1. A partire dalla stagione 1995-96 le statistiche di club si riferiscono ai soli campionati maggiori professionistici di Lega Il simbolo → indica un trasferimento in prestito
Tra i più alti rugbisti ad aver mai giocato per la Nazionale inglese, Shaw ha militato nelle varie rappresentative del suo Paese fin dalle selezioni scolastiche.
A dispetto di ciò, l'impegno a tempo pieno di Shaw con il rugby non venne che prima dei 16 anni di età, quando la sua famiglia tornò dal Kenya, dove egli nacque, per ristabilirsi in Inghilterra.
Il primo contratto di Shaw fu nel 1990 con il Bristol, all'età di 17 anni; nel 1996, contro l'Italia, giunse l'esordio in Nazionale maggiore.
Nel 1997 firmò per il suo attuale club, i London Wasps, squadra alla quale sono legati tutti i suoi successi.
Seconda linea di rendimento, la sua carriera è stata sempre costellata da infortuni varii che gli hanno impedito sia di essere presente agli appuntamenti più rilevanti della sua Nazionale (alla Coppa del Mondo 2003 fu presente solo come aggregato, fuori dalle convocazioni ufficiali) che dei British Lions: da questi ultimi convocato per i tour del 1997 e del 2005 non riuscì mai a essere schierato per alcun test match ufficiale.
Nel 2000 marcò un drop in campionato, l'unico nella storia di Premiership a essere stato segnato da un seconda linea[2].
Pur prendendo parte ai match preparatori alla Coppa del Mondo di rugby 2003 in Australia, Shaw non fu inizialmente inserito nella rosa dei 30 convocati[1] da Clive Woodward; a causa di un infortunio a Danny Grewcock in corso di torneo[3], Shaw fu tuttavia richiamato d'urgenza dall'Inghilterra[3]; gli inglesi vinsero la Coppa del Mondo battendo in finale l'Australia, squadra di casa, e Shaw si aggiudicò il titolo senza essere mai sceso in campo neppure un minuto[1].
A 34 anni prese parte alla Coppa del Mondo di rugby 2007 in Francia, con sei incontri su sette, e al Sei Nazioni 2008, con cinque incontri su cinque; prese parte ai test autunnali del 2008 e, dopo aver preso parte al Sei Nazioni 2009, fu incluso nel tour in Sudafrica dei British Lions, esordendo in un test con la selezione britannica a 36 anni e venendo eletto Man of the Match nel secondo incontro della serie, perso 25-28 contro gli Springbok[4].
Con la squadra francese vinse un ulteriore titolo di campione d'Europa con la vittoria nella Heineken Cup 2012-13, che fu la sua ultima competizione, dopo la quale giunse il ritiro qualche mese prima del suo quarantesimo compleanno[7].
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