Durante il suo periodo di studi alla Upper Hill School, Olunga ha iniziato a giocare per il Liberty Sports Academy nel campionato della contea di Nairobi. Nel corso della stagione ha realizzato 32 gol (di cui sette nell'arco di una singola partita),[1] aiutando la squadra a rimanere imbattuta e ad essere promossa nel campionato della provincia di Nairobi.
Nei tre anni successivi, il Liberty Sports Academy lo ha girato in prestito ad altrettante società keniote. Nel 2015 ha militato nei campioni nazionali del Gor Mahia,[2] laureandosi vice capocannoniere della Kenyan Premier League di quell'anno con 19 reti segnate. A fine stagione è stato nominato miglior giocatore del campionato.[3]
Il 17 febbraio 2016 è stato ufficialmente acquisito dagli svedesi del Djurgården, dopo aver svolto un provino in pre-campionato.[4] Nei primi tre mesi dell'Allsvenskan 2016 parte titolare solo in rari casi, poi trova un posto fisso nell'undici di partenza, con il club che nel frattempo aveva ceduto il liberiano Sam Johnson. L'8 agosto 2016, alla 17ª giornata, Olunga ha trovato i primi due gol svedesi, siglando una doppietta nella vittoria per 3-1 contro l'IFK Göteborg nel primo match del nuovo tecnico Mark Dempsey.[5] Sbloccatosi, ha segnato un totale di 12 gol in tre mesi fino a novembre, mese in cui è terminato il campionato.
Nel gennaio 2017 il Djurgården ha accettato di cedere Olunga ai cinesi del Guizhou Hengfeng Zhicheng in cambio di una cifra intorno ai 30-40 milioni di corone svedesi.[6]
Il 13 gennaio 2018 nell'incontro contro il Las Palmas vinto dalla sua squadra per 6 a 0, diviene il primo calciatore keniota a segnare nella Liga ed il primo calciatore del Girona a segnare una tripletta nella massima divisione spagnola. Passato al Kashiwa Reysol, il 24 novembre 2019 realizza otto reti nell'ultima giornata di campionato, vinta 13-1 contro il Kyoto Sanga,[7] terminando la stagione con 27 gol in 30 turni.
Nazionale
Olunga ha debuttato con la nazionale keniota il 29 marzo 2015, giocando nell'amichevole esterna contro le Seychelles. La prima rete con la maglia delle Harambee Stars è arrivata il 6 settembre dello stesso anno, durante la sconfitta casalinga per 1-2 contro lo Zambia.[8]
^(EN) Wafula, Olunga set for Gor Move, su futaa.com, 7 gennaio 2015. URL consultato il 28 ottobre 2016 (archiviato dall'url originale il 28 ottobre 2016).