Entrato nel 1959 nel seminario minore degli stimmatini, emette nel settembre 1966 i voti temporanei nella congregazione, e dopo anni di studio e di esperienze di lavoro operaio in fabbrica, il 13 giugno 1974 emette la professione perpetua.
Nella Congregazione dei padri stimmatini è consigliere provinciale della provincia stimmatina, dal 1982 al 1985 e diviene formatore dei chierici stimmatini nel 1987.
Si trasferisce a Bari, dove insegna storia della Chiesa presso l'arcidiocesi di Bari-Bitonto nello studentato teologico interreligioso della Puglia. Per molti anni è parroco nella parrocchia di San Cataldo a Bari e dal 1992 anche cappellano dell'ospedale C.T.O., che ha sede nel rione Marconi San Cataldo di Bari, nonché membro del consiglio dei consultori e insegnante di religione in un istituto religioso. In questo periodo è più volte intervenuto nelle trasmissioni curate in diretta da Telenorba dalla Fiera del Levante.
Lascia la parrocchia solo alla fine di aprile 1994, dopo l'ordinazione episcopale.
Molti a Locri e in Calabria protestano per questa nomina, vista come un allontanamento, ma lo stesso Bregantini ne spiega le motivazioni, in una lettera aperta inviata alla diocesi calabrese e alla stampa.
Il 4 ottobre 2011 celebra ad Assisi la messa in onore di san Francesco, patrono d'Italia, nell'anno in cui la nazione celebra il 150º anniversario dell'indipendenza e il Molise offre l'olio per la lampada votiva.
Il 6 dicembre 2023 papa Francesco accetta la sua rinuncia, presentata per raggiunti limiti di età, al governo pastorale dell'arcidiocesi di Campobasso-Boiano[4]; gli succede Biagio Colaianni, fino ad allora vicario generale di Matera-Irsina. Rimane amministratore apostolico dell'arcidiocesi fino all'ingresso del successore, avvenuto il 9 marzo 2024.
Posizioni teologiche, morali, sociali e su temi politici
Acquista notorietà anche civile, inserendo nella sua azione pastorale una coscientizzazione del popolo che in concreto significa dura ed efficace opposizione alla 'ndrangheta. Nel corso del suo episcopato nella diocesi calabrese commina la scomunica a «coloro che fanno abortire la vita dei nostri giovani, uccidendo e sparando, e delle nostre terre, avvelenando i nostri campi», in riferimento alla distruzione da parte delle cosche di alcune serre del Progetto Policoro, promosso dalla CEI[6].
Il 20 aprile 2013 caldeggia, a nome della CEI, la rielezione del presidente della Repubblica Giorgio Napolitano[7].
