La sua era una famiglia di nobili origini, i marchesi Ciccolini di Macerata, di lunga tradizione musicale. Il padre era appassionato di Richard Wagner ed aveva conosciuto Giuseppe Verdi[senza fonte], mentre suo zio Ettore fu un basso lirico molto stimato da Giacomo Puccini, compositore per il quale lo stesso Ciccolini nutrì da giovane un notevole apprezzamento. Nella sua città natale ha la possibilità di ascoltare in concerto pianisti come Walter Gieseking, Wilhelm Backhaus, Vladimir Horowitz, Arturo Benedetti Michelangeli, Rudolf Serkin e Wilhelm Kempff e direttori d’orchestra del calibro di Wilhelm Furtwängler e Victor de Sabata. Studia pianoforte con Paolo Denza e composizione con Achille Longo presso il conservatorio di San Pietro a Majella.[senza fonte] In realtà, fu ammesso precocemente, a soli nove anni, allo studio della composizione e si formò alternando uno scrupoloso studio della dodecafonia agli studi accademici tradizionali[2]. Ciò fu possibile grazie ad una deroga direttoriale di Francesco Cilea, all'epoca direttore del Conservatorio di Napoli, accompagnata da una richiesta formale dello stesso Achille Longo. L'alta considerazione del maestro per il suo giovane pupillo fece sì che una melodia per canto e piano di quest'ultimo venisse inclusa, interamente, a titolo di esempio ed a conclusione, nel libro del Longo di melodie e canti, edito da Casa Ricordi[3]. Si diplomò all’età di 15 anni eseguendo il Concerto per pianoforte ed orchestra n. 3 di Rachmaninov, ottenendo anche la menzione d’onore. Ebbe il battesimo sulla scena artistica nazionale a soli 9 anni, il 16 giugno 1935, al Teatro Esedra di Caserta, invitato dal Comitato provinciale della Società Dante Alighieri, presieduto dall'avv. Renato Iaselli.[4] Il debutto al Teatro San Carlo avvenne, poi, nel 1941, all'età di 16 anni.
Cittadino francese dal 1971, ha insegnato al Conservatoire de Paris dal 1970 al 1988, scoprendo la sua vocazione di didatta, alla quale è rimasto sempre fedele, dedicandosi con rigore e generosità alla formazione delle nuove generazioni, quali Jean-Marc Savelli. È inoltre stato docente presso l'Accademia Lorenzo Perosi dal 1984 per oltre un decennio. Tra i suoi allievi vanno ricordati Aldo Ragone[1], suo pupillo, Akiko Ebi, Géry Moutier, Jean-Yves Thibaudet, Fabio Mengozzi[5], Artur Pizzaro, Marie-Josèphe Jude, Nicholas Angelich, Mario Galeani, Jean-Luc Kandyoti[6], Francesco Lotoro, Antonio Faca Rosado, Ivan Donchev, Massimiliano Genot, Francesco Maria Moncher che il Maestro descrisse come un “cesellatore di immagini poetiche”, Maria Gabriella Mariani e Dario Candela; quest'ultimo autore nel 2012 del volume "Conversazioni con Aldo Ciccolini[7]" per l'editore Curci nel quale Candela rende noti elementi della vita privata del maestro, come il suo ateismo e la sua omosessualità.
Nel 1972 suona nella prima rappresentazione, nella Salle du Théâtre du Château di Versailles, della "Petite messe solennelle" di Rossini.
Nel 2010 ha festeggiato il suo 85º compleanno al festival pianistico di La Roque D'Anthéron, in Francia. Nel 2012 gli è stato tributato il premio Una vita nella musica Arthur Rubinstein presso il Teatro La Fenice di Venezia e nel 2013, a Milano, il Premio ICMA (International Classical Music Awards).
Prix Edison dell'Académie Charles Cros, Premio della giuria National Academy of Recordings Arts negli USA, tre volte Grand Prix du Disque in Francia.
Nel 2002 ha ricevuto il Diapason d'Or per l'integrale di Janàcek incisa per Abeille Music, per Schumann con la casa discografica di Cascavellas e nell'ottobre 2003 per i Notturni di Chopin, sempre con Cascavellas.
Il 23 novembre 2005 a Roma ha ricevuto il Premio Vittorio De Sica al palazzo del Quirinale, dal presidente della Repubblica Carlo Azeglio Ciampi.[8]
