Kalliope ha un diametro medio di 181 km ed è un asteroide di tipo M, con una composizione quasi pura di nichel e ferro. Tuttavia, recenti misurazioni indicano che la densità del pianetino è di soli 2.37 g/cm³; ciò implicherebbe la presenza di una quantità considerevole d'altri materiali meno pesanti. Osservazioni compiute dall'European Southern Observatory rivelano che l'asteroide ha una forma leggermente allungata.[1]
Il 29 agosto 2001, gli astronomiJean-Luc Margot e Michael E. Brown scoprirono con il telescopio Keck II (Mauna Kea, Hawaii) un piccolo satellite di Kalliope. Il 1º settembre, un altro team di astronomi, grazie al telescopio Canada-Francia-Hawaii (Kamuela, Hawaii), individuò anch'esso il piccolo oggetto e la scoperta venne annunciata il 3 settembre 2001. La luna ricevette la designazione provvisoria di S/2001 (22) 1 e successivamente fu battezzata Linus ((22) Kalliope I Linus) come una delle tre figure della mitologia greca figlie di Apollo. Linus ha un diametro di 38 ± 6 km (cinque volte più piccolo di quello di Kalliope) e compie una rivoluzione attorno a Kalliope in 3,590 ± 0,001 giorni, tenendosi a una distanza di 1065 ± 8 km su di un'orbita praticamente circolare (0.000 ± 0.005) ma molto inclinata e retrograda (93.4° ± 1°, 9° ± 1° rispetto all'equatore). Il piccolo asteroide potrebbe essere un ejecta espulso a causa dell'impatto di Kalliope con un altro corpo, o un frammento catturato dopo il disintegramento di un asteroide progenitore (un proto-Kalliope).
