Il periodo di rivoluzione è il tempo che un corpo orbitante, ad esempio un pianeta, impiega per compiere un'orbita completa durante il suo moto di rivoluzione.
Per gli oggetti intorno al Sole, il periodo di rivoluzione può essere calcolato in diversi modi:
Niccolò Copernico concepì una formula matematica per calcolare il periodo siderale di un pianeta partendo dal suo periodo sinodico.
Usando le abbreviazioni
Durante il tempo S, la Terra si sposta di un angolo di (360°/E)S (presumendo un'orbita circolare) e il pianeta si muove (360°/P)S.
Consideriamo il caso di un pianeta interno, (un pianeta con orbita più interna di quella della Terra: Mercurio e Venere).
ed usando l'algebra otteniamo
Per un pianeta esterno, similmente:
Le formule qui sopra possono essere facilmente comprese considerando le velocità angolari della Terra e dell'oggetto: l'apparente velocità angolare dell'oggetto, è la sua vera (siderale) velocità angolare meno quella della Terra, e il periodo sinodico è semplicemente un cerchio completo diviso da quell'apparente velocità angolare.
Tabella di periodi sinodici dei pianeti e di altri corpi celesti del sistema solare, relativi alla Terra:
In astrodinamica il periodo di rivoluzione T {\displaystyle T} di un oggetto con massa trascurabile in orbita (circolare o ellittica) ad un corpo centrale è:[5]
con
dove:
Da notare che, per tutte le ellissi con un determinato semiasse maggiore, il periodo orbitale è lo stesso, qualunque sia l'eccentricità.
Per la Terra come corpo centrale (e per altri corpi sfericamente simmetrici con la stessa densità media) otteniamo
e per un corpo di acqua
T espresso in ore, R è il raggio del corpo.
In questo modo, in alternativa all'usare un numero molto piccolo come G, la forza di gravità universale può essere descritta usando alcuni materiali di riferimento, come l'acqua: il periodo di rivoluzione di un'orbita appena sopra la superficie di un corpo sferico d'acqua è 3 ore e 18 minuti. Di contro, questo può essere usato come sorta di unità "universale" di tempo.
Per il Sole come corpo centrale otteniamo semplicemente
T in anni, a in AU.
Nella meccanica celeste, quando le masse di entrambi i corpi orbitanti devono essere prese in considerazione, il periodo orbitale P {\displaystyle P} può essere calcolato come segue:[5]
Il periodo orbitale è indipendente dalle dimensioni: in un modello in scala sarebbe lo stesso, se le densità sono le stesse.
In una traiettoria parabolica o iperbolica il moto non è periodico, e la durata della traiettoria completa è infinita.
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