Pétur var sonur Sigurgeirs Sigurðssonar biskups og konu hans, Guðrúnar Pétursdóttur. Hann varð stúdent frá Menntaskólanum í Reykjavík1940, lauk guðfræðiprófi frá Háskóla Íslands1944 og fór síðan í framhaldsnám til Bandaríkjanna. Lauk meistaragráðu í guðfræði frá Mt. Airy Seminary í Fíladelfíu og nam einnig blaðamennsku, ensku og biblíufræði við Stanford University í Kaliforníu. Hann var skipaður sóknarprestur á Akureyri er heim kom og gegndi því embætti alla sína prestskapartíð. Hann var skipaður vígslubiskup Hólastiftis 1969 jafnframt prestsstarfinu og gegndi því embætti uns hann varð biskup Íslands 1. október1981. Hann lét af störfum fyrir aldurs sakir þann 1. júlí1989.