Guðrún var í starfsnámi í Gautaborgarstifti árin 2001 til 2003. Hún var meðferðarfulltrúi í kvennaathvarfi í Gautaborg árin 2000 til 2001 og æskulýðsfulltrúi í Lunby-söfnuðinum í borginni. Hún vígðist þann 11. janúar 2004 í Dómkirkjunni í Gautaborg.[3]
Guðrún varð prestur í Grafarvogssöfnuði árið 2008 og hefur verið sóknarprestur í sama söfnuði frá árinu 2016.[3]
Einkahagir
Guðrún er gift Einari Erni Sveinbjörnssyni prófessor við eðlisfræðideildHÍ og á með honum tvær dætur og tvær dótturdætur.[3]