נולד בשם שמואל הון (האן) בבילגוריי שבפולין. למד בתלמוד תורה ובסניף של ישיבת נובהרדוק במזריטש, וכן למד לימודים כלליים. לימים הנציח את עולמה של נובהרדוק בשלושה מספריו: "נוברדוק", "שבתי" ו"בין יצרו ליוצרו".
בשנת 1933עלה לארץ ישראל, כחלק מקבוצת תלמידים שייסדו את ישיבת בית יוסף בבני ברק. במהלך ההפלגה נפגש עם קבוצת חלוצים, שהתיישבו בסמוך למקומה של הישיבה. הוא החל בלימוד עברית בהשפעתם. עקב קשריו עם החלוצים והשפעתם עליו סולק מהישיבה יחד עם חברו שמעון יוז'וק[1]. מאחר שלא היו לו קרובי משפחה בארץ, הצטרף לקבוצת החלוצים. בעקבות כעסו על הרב שמנעו מיהדות אירופהלעלות לארץ ישראל, ובעקבות כך רבים מהם נספו בשואה, הפסיק לשמור תורה ומצוות. עבד כחקלאי בפרדסי בני-ברק וכמנהל מחלקה במשרד המזון של הממשל הבריטי בנתניה. בשנת 1945 שירת באצ"ל ומשנת 1946 עד 1948 ב"הגנה". במסגרת פעולותיו נמלט מכוחות בריטיים שניסו ללוכדו בשכונת מאה שערים בירושלים אל תוך בית שדלתו הייתה פתוחה. מפגש זה הוביל לקשר עם בת המשפחה הבכורה, שלימים נישאה לו חרף התנגדות משפחתה.
ב-1946 החל ללמד בבית-הספר 'עממי' (כיום בית הספר על שם ארליך) בטבריה. בסוף שנות הארבעים עבר להתגורר בקיבוץ מחניים ולימד בבית הספר המקומי. בשנת 1952, עם הפילוג בתנועה הקיבוצית, ובעקבות שינת הילדים בבית הילדים, עברה המשפחה להתגורר בכפר חיטים. משם עבר לקריית עמל שבקריית טבעון. משנת 1967 החל ללמד בסמינר למורים בנהלל במשך כעשור. בין תלמידיו: דודו פישר וגדי סוקניק. בן ארצי היה בעל תואר ראשון ושני בתנ"ך, בספרות ובלשון עברית מאוניברסיטת חיפה.
חיבר ספרים למבוגרים, לנוער ולילדים. בשנת 2000 זכה בפרס ק. צטניק.
היה יקיר קריית טבעון משנת 1982. חזר לשמור על אורח חיים דתי בעקבות ירידת בנו, אמציה, לחו"ל[2], ובזקנותו עבר להתגורר בירושלים. בחודשים האחרונים לחייו התגורר יחד עם בתו, שרה (שהתחתנה עם ראש הממשלה בנימין נתניהו), במעון ראש הממשלה.
בן ארצי נפטר בנובמבר 2011, בגיל 96, והובא לקבורה בהר המנוחות בירושלים[3].
שלושת בניו היו חתני תנ"ך: אמציה היה סגן חתן התנ"ך העולמי, מתניה זכה במקום השני בחידון התנ"ך לילדים בהיותו בן 10 בלבד, וחגי היה חתן חידון התנ"ך הארצי. בנוסף לכך, גם נכדו אבנר, בנה של שרה, היה סגן שני לכלת חידון התנ"ך העולמי.
מספריו
5 סיפורים על דני, תל אביב: מ' ניומן, תש"כ
שבתי: ארבעה סיפורים מחיי בעלי המוסר הנוברדוקאיים בישיבות בית יוסף בחו"ל, ירושלים: קריית ספר, תשכ"ז
צפצפה ברוח: שירים לבני נעורים, תל אביב: אל"ף, 1968
ירושלים עירך: עיר דוד בתודעת עם ישראל לדורותיו, תל אביב: אור עם, תשל"ט. מהד' מחודשת ומורחבת הופיעה בתשס"ו 2006.
עם עלות השחר: שירים מפנקס ישן, תל אביב: במות לספרות ואמנות, תשנ"ז 1996
דני בא לכפר: ספורים ושירים לילדים, תל אביב: ידיעות אחרונות ספרי חמד, 1997, איורים פזית מלר דושי
לארץ חמדה יולד, רומן, תל אביב: עקד, תש"ס 1999, (בחתימת "שמואל בר משה")
התנ"ך שעשועי: שלושה חידוני תנ"ך מקיפים בכרך אחד, בית אל: בית אל, תשס"ד 2003, בשיתוף בניו מתניה, חגי ואמציה
חגי ישראל: ישן וחדש, ירושלים: משרד החנוך התרבות והספורט, תשס"ה 2005
שחריים: מבחר שירים משכבר הימים, תל אביב: גוונים, תשס"ו 2005
נוברדוק: סיפורים, תל אביב: ידיעות אחרונות ספרי חמד, 2007
בין יוצרו ליצרו, תל אביב: ידיעות אחרונות ספרי חמד, 2009