היישוב הוקם בשנת 1950 על חורבות הכפר סאריס, ככפר עבודה לעולים ממרוקו[3] ומטריפולי[4]. בשנת 1952 החליטו המוסדות המיישבים שאין למקום זכות קיום ודרשו מהמתיישבים להתפנות. משסירבו, צומצמו אספקת המים ושירותים אחרים כדי להניע את התושבים לעזוב[5].
בשנת 1957 הוקם היישוב מחדש במקום בו שכנו בתי המהנדסים של תחנת השאיבה[6].
מהבחינה הארגונית היישוב משתייך לתנועת הנוער התנועה החדשה.[דרושה הבהרה]
בשנת 1974 הוחלט להרחיב את היישוב ולקלוט משפחות נוספות, חלקם מקרב הבנים שלא זכו לנחלה. עם העלייה בביקוש למגורים בבתים מחוץ לעיר התרחב גם המושב שואבה. בשנת 1987 הוחלט על הרחבה נוספת[8].
שואבה מתחלקת לשני חלקים - שואבה הישנה ושואבה החדשה המכונה גם שואבה הרחבה.
שואבה החדשה מורכבת מדור ההמשך של שואבה הישנה וממתיישבים חדשים. בשואבה ישנו קן של תנועת הנוערהתנועה החדשה, בו פעילים ילדי ונוער המושב.