אנדרה (מרדכי) היידו נולד בבודפשט בירת הונגריה בשנת 1932. אביו, משה, ניהל סניף של חנות גדולה, ואמו, שרה, הייתה נגנית פסנתר ובעלת סטודיו לצילום. הוריו נפרדו ב-1940 והתגרשו ב-1945, אך המשיכו לעבוד יחד בחנותו של האב. אנדרה העביר את ילדותו בבודפשט ושרד עם אמו את ימי השמדת יהודי הונגריה. בשנת 1956, לאחר המרד ההונגרי, היגר עם אמו לפריז. בתחילת שנות השישים שהה בתוניסיה ולימד מוזיקה במקומות שונים. לאחר שובו לפריז, החל להתקרב לדת וחזר בתשובה.
בשנת 1966עלה לישראל והתיישב בירושלים. בשנת 1969 נישא לרות ונולדו לו שישה בנים.
בשנת 1967 החל ללמד קומפוזיציה באקדמיה למוזיקה בתל אביב. בין השנים 1982-86 לימד קורסים בהרמוניה ובקומפוזיציה באקדמיה למוזיקה בירושלים. הוא לימד קורסים מגוונים בחוג למוזיקה באוניברסיטת בר-אילן, ובין השנים 1985-88 עמד בראשו. בתחילת שנות התשעים ייסד את המגמה למוזיקה בבית הספר התיכון למדעים ולאמנויות בירושלים. בהמשך פרש כפרופסור אמריטוס.
ב-2001 הקים יחד עם קבוצה מתלמידיו מהתיכון למדעים ולאמנויות את אנסמבל האומן ח"י שנפגש בסטודיו ברחוב האומן 18 בירושלים. במשך פעילותו העלה האנסמבל מספר מופעים יוצאי דופן בהשראת ניגוני חב"ד וטקסטים מהמשנה ומהמקורות. בין הפקות האנסמבל: "קולמוס הנפש" (פסטיבל ישראל 2004), "מגדל הפורח באוויר" (פסטיבל ישראל 2006), "רזא דשבת" ועוד.
חייו ויצירתו של היידו תועדו בשני סרטים אודותיו. הראשון הוא סרט תעודה מאת דני אור-סתיו ונתן ליפשיץ, שנעשה במסגרת סדרת "צלילים כחול־לבן" שתיעדה מלחינים ישראלים אחדים וכן סרט ביוגרפי מקיף אודותיו בשם "הקוביה ההונגרית" בבימויו של גלעד ענבר ובהפקתו של ערוץ 8.
יצירות אחרות שלו הן בעלות מגמה חינוכית, לשם פיתוח היצירתיות המוזיקלית, ובהן: "שביל החלב", "אומנות הפסנתר", "ספר האתגרים", "רגליים שמחות", "קונצ'רטו ל-10 פסנתרנים קטנים".
היידו פרסם מאמרים על שירת הצוענים, על מוזיקת הכליזמרים ועל הניגון החסידי.