Variedade (xeometría)

Nunha esfera, a suma dos ángulos dun triángulo non é igual a 180°, pois a superficie dunha esfera non é un espazo euclidiano. Porén, localmente, as leis da xeometría euclidiana son boas aproximacións. Este exemplo ilustra como a esfera pode representarse por unha colección de mapas bidimensionais. A esfera é, polo tanto, unha variedade, en concreto, unha variedade riemanniana.

Nas matemáticas, unha variedade é o obxecto xeométrico que xeneraliza a noción intuitiva de curva (1-variedade) e de superficie (2-variedade) a calquera dimensión e sobre corpos diversos (non necesariamente o dos reais); máis formalmente, pódese dicir que unha variedade de dimensión n es un espazo que se parece localmente a .

Hai varios tipos de variedades, de acordo coas propiedades que posúen. As mais usuais son as variedades topolóxicas e as variedades diferenciábeis. As variedades son de interese no estudo da xeometría, da topoloxía, e da análise.

Motivación

Considérese a opinión de que a Terra é plana en contraste coa evidencia moderna de que é aproximadamente esférica. A discrepancia vén esencialmente do feito de que nas escalas pequenas que vemos a terra parecer ser plana. Xeneralizando, calquera obxecto que sexa case "plano" en escalas pequenas é unha variedade. As variedades constitúen unha xeneralización dos obxectos que poden ser considerados planos, arredor dun punto dado.

Construción xeral

Catro cartas dun círculo.

A idea xeral común aos varios tipos de variedades consiste na descomposición dun conxunto en varios anacos do mesmo tipo, de modo que estes anacos se xunten ben.

Formalmente, considérese un espazo topolóxico e un grupo de homeomorfismos de abertos de . Unha variedade modelada no par é un espazo topolóxico dotado dun conxunto de homeomorfismos , onde e son abertos de e , respectivamente tales que:

  • se , entón

Cada función é chamada unha carta, e a colección de todas as cartas chámase atlas.

Clases de variedades

A lemniscata (coa topoloxía herdada do plano) non é unha variedade, pois na veciñanza do punto dobre parécese a unha cruz.

Existen diversas variantes, empregadas segundo o dominio particular considerado:

  • Variedades diferenciábeis: son como as superficies lisas (sen puntos angulosos) e xeralmente reais. Nelas pódense definir en calquera punto vectores (ou planos) tanxentes; empréganse na teoría dos grupos de Lie o cálculo diferencial sobre espazos topolóxicos máis xerais (que se empregan por exemplo en mecánica). Unha variedade diferenciábel é unha xeneralización dunha variedade topolóxica que traduce a idea de diferenciabilidade. É unha variedade modelada no par , onde é o conxunto dos difeomorfismos de .
  • Variedades alxébricas: son curvas ou superficies definidas como raíces de polinomios de varias variábeis xeralmente complexas;
  • Variedades aritméticas: son casos particulares de variedades alxébricas, máis especializadas, para as aplicacións orientadas á teoría de números. O cuerpo de referencia é o dos números racionais, ou unha das súas extensións.
  • Unha variedade topolóxica é unha variedade modelada no par , onde é o conxunto dos homeomorfismos de . Noutras palabras, unha variedade topolóxica é un espazo topolóxico que localmente é similar a un espazo euclidiano.
  • Na xeometría de Riemann, unha variedade de Riemann é unha variedade diferenciábel real na que cada espazo tanxente se equipa cun produto interior de xeito que varíe suavemente de punto a punto. Isto permite que se definan varias nocións métricas como lonxitude de curvas, ángulos, áreas ou volumes), curvatura, gradiente de funcións e diverxencia de campos vectoriais.

Dimensión

As variedades de dimensión 1 e 2 teñen nomes especiais. Así,

  • unha variedade de dimensión 1 chámase curva;
  • unha variedade de dimensión 2 chámase superficie.

Exemplos

O exemplo básico dunha variedade é o propio espazo euclidiano; moitas das súas propiedades recaen sobre as variedades. Alén diso, todo o límite plano dun subconxunto do espazo euclidiano, como o círculo ou a esfera, é unha variedade.

Véxase tamén

Outros artigos

Read other articles:

Agenzia spaziale giapponese (宇宙航空研究開発機構?) SiglaJAXA Stato Giappone TipoEnte spaziale Istituito1º ottobre 2003 AmministratoreHiroshi Yamakawa Bilancio214,4 miliardi di yen[1] (2021) SedeChōfu, Tokyo Sito webwww.jaxa.jp Modifica dati su Wikidata · Manuale L'Agenzia spaziale giapponese (宇宙航空研究開発機構?, Uchū-Kōkū-Kenkyū-Kaihatsu-Kikō) (in inglese: Japan Aerospace eXploration Agency, in sigla JAXA) è l'agenzia governativa giapponese c...

 

 

Death on the NileSutradaraKenneth BranaghProduser Kenneth Branagh Judy Hofflund Simon Kinberg Ridley Scott Mark Gordon Kevin J. Walsh SkenarioMichael GreenBerdasarkanDeath on the Nileoleh Agatha ChristiePemeran Kenneth Branagh Tom Bateman Annette Bening Russell Brand Gal Gadot Armie Hammer Rose Leslie Sophie Okonedo Jennifer Saunders Letitia Wright Penata musikPatrick DoyleSinematograferHaris ZambarloukosPenyuntingÚna Ní DhonghaílePerusahaanproduksi Kinberg Genre The Mark Gordon Comp...

 

 

False claim that Jews killed Christians to use blood in ceremonies Statue of Simon of Trent, an Italian child whose disappearance and death was blamed on the leaders of the city's Jewish community Part of a series onAntisemitism Part of Jewish history and discrimination History Timeline Reference Definitions IHRA definition of antisemitism Jerusalem Declaration on Antisemitism Nexus Document Three Ds Geography Argentina Australia Austria Belarus Belgium Canada Chinese Chilean Costa Rican Eur...

University of Florida Center for Latin American StudiesEstablished1931DeanDr. Philip Williams (director)LocationGainesville, Florida, USA29°38′57.4″N 82°20′31.5″W / 29.649278°N 82.342083°W / 29.649278; -82.342083Websitehttp://www.latam.ufl.edu/ The University of Florida Center for Latin American Studies is one of the largest centers in the United States for the study of Latin American, Caribbean, and Latino Studies. Specialized degrees are offered in a wide...

 

 

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Orang Tibetབོད་པ་ 藏族Songtsän GampoLingtsang GyalpoKalu RinpocheTenzin GyatsoYungchen LhamoLama Yeshe Losal RinpocheTsering Wangmo...

 

 

شفارتسنبورن    شعار   الإحداثيات 50°54′37″N 9°26′46″E / 50.91019°N 9.44599°E / 50.91019; 9.44599  [1] تقسيم إداري  البلد ألمانيا[2]  خصائص جغرافية  المساحة 26.90 كيلومتر مربع (31 ديسمبر 2017)[3]  ارتفاع 479 متر  عدد السكان  عدد السكان 1209 (31 ديسمبر 2022)[4]...

Festival Hantu di Bangka, diakhiri dengan membakar boneka kertas Dashiye. Foto bangunan dari pohon pinang yang akan dipanjat oleh para pemanjat untuk meramaikan Festival Cioko Festival Cioko (Hanzi: 鬼節; pinyin: gui jie; lit. sembahyang arwah umum), atau disebut juga Festival Hantu Kelaparan, adalah sebuah tradisi perayaan dalam kebudayaan Tionghoa.[1] Festival ini juga sering disebut Festival Tionggoan (Hanzi: 中元, pinyin: zhong yuan). Orang Hakka menamakannya Chiong Si Ku[...

 

 

Wrestling competitions Men's freestyle 97 kg at the 2023 World ChampionshipsVenueŠtark ArenaDates18–19 September 2023Competitors35 from 32 nationsMedalists  Akhmed Tazhudinov   Bahrain Magomedkhan Magomedov   Azerbaijan Kyle Snyder   United States Givi Matcharashvili   Georgia← 20222025 → Main article: 2023 World Wrestling Championships 2023 World Wrestling ChampionshipsFreestyleGreco-Roma...

 

 

Sekolah Film ŁódźPaństwowa Wyższa Szkoła Filmowa, Telewizyjna i Teatralna im. Leona SchilleraSekolah Film Łódź (Istana Oskar Kon)Didirikan8 Maret 1948RektorMariusz GrzegorzekJumlah mahasiswaca. 1000LokasiŁódź, PolandiaAfiliasiCILECTSitus webwww.filmschool.lodz.pl www.film.lodz.pl Sekolah Tinggi Film, Televisi, dan Teater Nasional Leon Schiller di Łódź (Państwowa Wyższa Szkoła Filmowa, Telewizyjna saya Teatralna im. Leona Schillera w Łodzi) adalah akademi terkemuka di Poland...

Voce principale: Nottingham Forest Football Club. Nottingham ForestStagione 2017-2018Sport calcio Squadra Nottingham Forest Allenatore Mark Warburton(fino alla 26ª giornata) Gary Brazil(27ª giornata) Aitor Karanka(dalla 28ª giornata) All. in seconda David Weir(fino alla 26ª giornata) Simon Ireland(dalla 28ª giornata) Presidente Nicholas Randall Proprietari Evangelos Marinakis (80%) Sokratis Kominakis (20%) Championship17º posto FA CupQuarto turno EFL CupTerzo turno Maggiori presen...

 

 

Computer algebra system XcasXcas, the swiss knife for mathematicsDeveloper(s)Bernard Parisse [fr]Initial release2000; 24 years ago (2000)Stable release1.9.0.93[1]  (14 February 2024; 2 months ago (14 February 2024)) Repositorysourceforge.net/p/xcas/code/HEAD/tree/ Written inC++Operating systemWindows, macOS, Linux, FreeBSD, Android, iOSTypeComputer algebra system (CAS)LicenseGNU GPLWebsitexcas.univ-grenoble-alpes.fr/en.html Figure 1. Xc...

 

 

Nasi instan kering yang dijual di Korea Nasi instan basah Korea Nasi instan adalah nasi yang sebelumnya telah mengalami proses pemasakan. Beberapa jenis nasi instan disiapkan untuk dimasak secara instan menggunakan microwave, ada juga nasi instan yang dikeringkan sehingga lebih cepat matang. Beras biasa membutuhkan waktu 18–30 menit untuk dimasak sementara nasi instan membutuhkan 1–7 menit. Karena sudah matang, yang diperlukan untuk menyiapkan nasi instan cukup dengan microwave atau dibas...

Commercial building in St Albans, England Corn Exchange, St AlbansCorn Exchange, St AlbansLocationMarket Place, St Albans, Hertfordshire, England, UKCoordinates51°45′06″N 0°20′23″W / 51.7516°N 0.3398°W / 51.7516; -0.3398Built1857Built forSt Albans MarketOriginal useMarket hallCurrent useRetailArchitectJames MurrayArchitectural style(s)Italianate styleOwnerSt Albans City & District CouncilShown in Hertfordshire The Corn Exchange is a retail building in t...

 

 

خلة المية الإحداثيات 31°26′45″N 35°08′36″E / 31.44576111°N 35.14340278°E / 31.44576111; 35.14340278   تقسيم إداري  البلد دولة فلسطين  التقسيم الأعلى محافظة الخليل  تعديل مصدري - تعديل   خلة المية بلدة فلسطينية تقع على بعد تسعة كيلومترات جنوب مدينة الخليل وأربعة كيلومترات شرق �...

 

 

American college basketball tournament 2013 NCAA Division Iwomen's basketball tournamentSeason2012–13Teams64Finals siteNew Orleans ArenaNew Orleans, LouisianaChampionsConnecticut Huskies (8th title, 8th title game,14th Final Four)Runner-upLouisville Cardinals (2nd title game,2nd Final Four)SemifinalistsCalifornia Golden Bears (1st Final Four)Notre Dame Fighting Irish (5th Final Four)Winning coachGeno Auriemma (8th title)MOPBreanna Stewart (Connecticut) NCAA Division I women's tournament...

Alegoría de la Dignidad La dignidad o «cualidad de digno» (del latín dignĭtas, que se traduce por «excelencia, grandeza»)[1]​ hace referencia al valor inherente a cada ser humano concreto por el simple hecho de serlo, en cuanto ser dotado de libertad.[2]​ No se trata de una cualidad otorgada por alguien, sino consustancial al ser humano.[3]​ No depende de ningún tipo de condicionamiento ni de diferencias étnicas, de sexo, de condición social o cualquier otro tipo.[...

 

 

Cet article concerne l'écrivain. Pour l'acteur, voir Anatoli Kouznetsov (acteur). Pour les articles homonymes, voir Kouznetsov. Anatoli KouznetsovBiographieNaissance 18 août 1929KievDécès 13 juin 1979 (à 49 ans)LondresSépulture Cimetière de HighgateNom dans la langue maternelle Анато́лий Васи́льевич Кузнецо́вNationalité soviétiqueFormation Institut de littérature Maxime-Gorki (1955-1960)Activités Écrivain, journaliste, radio editorPériode d'...

 

 

Segnaletica della Zona Tortona La fondazione Pomodoro, una delle istituzioni della zona Zona Tortona è un quartiere (ex quartieri industriali milanesi) di Milano. Descrizione Sita alle spalle della stazione ferroviaria Porta Genova, la Zona Tortona è formata tra le vie Savona, Tortona e Stendhal. Nei primi anni 2000, Zona Tortona è diventata polo della moda e del design: molti progetti del quartiere sono nati da operazioni di recupero di archeologia industriale. Durante il Salone Internazi...

Christian conception of God La Sainte Trinité, painting by Gustave Doré (1866). God the Father presents the body of Christ, his Divine Son, with the Holy Spirit visible as a dove at the top of the image. Part of a series onTheism Types of faith Agnosticism Apatheism Atheism Classical theism Deism Henotheism Ietsism Ignosticism Monotheism Monism Dualism Monolatry Kathenotheism Omnism Pandeism Panentheism Pantheism Polytheism Transtheism Specific conceptions Brahman Creator Demiurge Deus Fath...

 

 

VPS45 معرفات أسماء بديلة VPS45, H1, H1, SCN5, A, B, VPS54A, VSP45, VSP45A, vacuolar protein sorting 45 homolog معرفات خارجية الوراثة المندلية البشرية عبر الإنترنت 610035 MGI: MGI:891965 HomoloGene: 5250 GeneCards: 11311 علم الوجود الجيني وظائف جزيئية • ‏GO:0001948، ‏GO:0016582 ربط بروتيني• وظيفة جزيئة مكونات خلوية • مكون تكاملي للغشاء• جسيم د...