En application de la législation limitant le cumul des mandats en France, il démissionne de ses mandats exécutifs locaux après son élection comme sénateur.
↑« Sénatoriales 2020 : Alain Joyandet et Olivier Rietmann (LR) élus en Haute-Saône : Les 972 grands électeurs de Haute-Saône étaient ont voté ce dimanche 27 septembre 2020 pour deux sièges de sénateurs dans le département. 10 candidats se présentaient lors de ce scrutin majoritaire. Alain Joyandet (LR) a été réélu dès le premier avec 55,50% des suffrages (515 voix). Olivier Rietmann (LR) , maire de Jussey a été élu au second tour avec 497 voix », macommune.info, (lire en ligne, consulté le ).
↑« Nathalie Chevilley succède à Olivier Rietmann comme maire : Suite à son élection comme sénateur, fin septembre, Olivier Rietmann a démissionné de son mandat à la mairie de Jussey. Une seule candidate à sa succession, Nathalie Chevilley, alors quatrième adjointe. Elle a été élue à l'unanimité », L'Est Républicain, (lire en ligne, consulté le ).
Didier Fohr, « Sénatoriales en Haute-Saône : pour Olivier Rietmann, « le travail, le travail, le travail » : Qu’on ne parle pas d’un coup du sort à Olivier Rietmann pour son élection, dimanche. Il a écumé toute la Haute-Saône pendant presque un an et travaillé d’arrache-pied à construire sa campagne, tout comme sa carrière express. En six ans, il est devenu maire de Jussey, conseiller départemental et désormais sénateur. », L'Est républicain, (lire en ligne, consulté le ).
