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Biographie
Naissance	26 février 1976 (48 ans); Paris
Nom de naissance	Nalini Florence Anantharaman
Nationalité	française
Formation	Université Pierre-et-Marie-Curie (doctorat) (jusqu'en 2000); École normale supérieure
Activités	Mathématicienne, professeur d’université, chercheuse
A travaillé pour	Collège de France (depuis 2022); Université de Strasbourg (2014-2022); Université Paris-Sud (2009-2014); Centre national de la recherche scientifique (2006-2009); École normale supérieure de Lyon (2001-2006)
Membre de	Institut universitaire de France (2012-2017); Académie des sciences (2019); Academia Europaea
Directeur de thèse	François Ledrappier
Sites web	www.college-de-france.fr/chaire/nalini-anantharaman-geometrie-spectrale-chaire-statutaire/biography; irma.math.unistra.fr/~anantharaman
Distinctions	Liste détaillée Prix Gabrielle-Sand (2007); Prix Salem (2010); Grand prix Jacques-Herbrand (2011); Prix Henri-Poincaré (2012); Chevalier de l'ordre national du Mérite (2012); Médaille d'argent du CNRS (2013)

Nalini Anantharaman, née à Paris le 26 février 1976, est une mathématicienne française, professeure au Collège de France depuis octobre 2022, titulaire de la chaire de géométrie spectrale. Elle a reçu le prix Henri-Poincaré en 2012.

Biographie

Nalini Anantharaman naît à Paris^[1], dans une famille d'universitaires, sa mère est professeure de mathématiques, son père, d'origine indienne, est professeur d'informatique, tous deux enseignent à l'université d'Orléans^[2]. Elle étudie les mathématiques en classes préparatoires au lycée Louis-le-Grand^[2], puis en 1994, elle est admise à l'École normale supérieure de Paris^[3]. Elle soutient en 2000 une thèse en mathématiques intitulée Géodésiques fermées d'une surface sous contraintes homologiques^[4], à l'université Pierre-et-Marie-Curie puis, en 2006, une habilitation à diriger des recherches intitulée Entropie et localisation des fonctions propres à l'université Claude Bernard-ENS de Lyon. Elle est maître de conférences à l'ENS de Lyon (2001-2006) puis chercheuse au CNRS (2006-2009), professeure associée « Hadamard » rattachée au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz (CMLS) de l'École polytechnique (2007-2009)^[5]. En 2009, elle devient professeure à l'université Paris-Sud. Depuis 2014, elle est professeure à l'Institut de recherche mathématique avancée (IRMA), rattaché à l'université de Strasbourg, et titulaire de la chaire de mathématiques de l'USIAS^[6].

Elle est vice-présidente de la Société mathématique de France de 2010 à 2012^[2] et membre honoraire de l'Institut universitaire de France (promotion 2012)^[7].

Elle est élue le 17 décembre 2019, membre de l'Académie des sciences dans la section de mathématique^[8].

En octobre 2022, elle devient professeure au Collège de France, titulaire de la chaire de géométrie spectrale^[9]. Elle présente sa leçon inaugurale le 10 novembre^[10].

Travaux de recherches

Son domaine de recherche tourne autour de la notion de chaos quantique et porte notamment sur la mécanique quantique (comme l'équation de Schrödinger) et la propagation des ondes^[11]. Elle s'attache à découvrir des théorèmes mathématiques permettant de rendre compte du caractère désordonné des ondes en mécanique quantique, faisant ainsi un pont entre la théorie du chaos et la mécanique ondulatoire^[12].

Ce sujet la conduit à explorer des domaines mathématiques très divers, utilisant la théorie des systèmes dynamiques , les équations aux dérivées partielles, la géométrie symplectique ou riemanienne ainsi que les probabilités^[9].

Son travail sur les fonctions propres du laplacien lui vaut d'être récompensée en 2011 par le prix Salem. Celui touchant la physique mathématique, les systèmes dynamiques et l'équation de Schrödinger, lui vaut le prix Henri-Poincaré de 2012, soulignant, dans le cadre de l'ergodicité quantique (en) une avance notable dans le problème de l'unique ergodicité quantique. Enfin en 2020, ce sont ses contributions en analyse microlocale et physique mathématique, sur les problèmes de localisation et délocalisation des fonctions propres qui sont saluées par le prix Nemmers^[6].

Plus récemment, elle s'est intéressée à la propagation des ondes dans le domaine des grands graphes et à l'élaboration de modèles en géométrie aléatoire (en)^[9].

Publications scientifiques

Parmi ses publications, les plus notables sont^[13] :

« Entropy and the localization of eigenfunctions », Annals of Mathematics, vol. 168, n^o 2,‎ 2008, p. 435-475 (DOI 10.4007/annals.2008.168.435, présentation en ligne)
Nalini Anantharaman et Étienne Le Masson, « Quantum ergodicity on large regular graphs », Duke Mathematical Journal, vol. 164, n^o 4,‎ 2015, p. 723-765 (DOI 10.1215/00127094-2881592, arXiv 1304.4343)
Nalini Anantharaman, Matthieu Léautaud et Fabricio Macià, « Wigner measures and observability for the Schrödinger equation on the disk », Inventiones mathematicae, vol. 206, n^o 2,‎ 2016, p. 485-599 (DOI 10.1007/s00222-016-0658-4, arXiv 1406.0681)
Nalini Anantharaman et Mostafa Sabri, « Quantum ergodicity on graphs: from spectral to spatial delocalization », Annals of Mathematics, vol. 189, n^o 3,‎ 2019, p. 753-835 (DOI 10.4007/annals.2019.189.3.3, arXiv 1704.02766)