Il participe activement aux deux sociétés d'artistes constituées successivement au sein même de l'Académie de France à Rome, la société dite « Grand Malheur » et « La Cipolla » dont il est le fondateur, en 1818, avec ses amis Louis Petitot et Jean-Baptiste Roman[2].
De retour à Paris, Cortot exposera au Salon jusqu'en 1840. Dès leur première apparition - en 1819 - ses sculptures en marbre Narcisse couché et Pandore lui vaudront le grand prix du Salon. En 1822, le plâtre du Soldat de Marathon annonçant la victoire conservé au musée municipal de Semur-en-Auxois assoit définitivement sa réputation et l'État lui en commande la traduction en marbre.
Son style néo-classique austère, héritier à la fois des modèles classiques de la fin du XVIIIe siècle et de la tradition gréco-romaine, s'applique à de nombreuses statues ou groupes mythologiques, religieux ou tirés de l'histoire moderne, souvent de très grandes dimensions. Son art se nuança toutefois à la fin de sa vie par des tentatives d'expression plus romantique.
Marie-Antoinette soutenue par la Religion, esquisse en terre cuite, statuette ;
L'Immortalité ou La Victoire, 1859, statue en bronze, fonte Thiébaut.
palais Bourbon, fronton : La France, entre la Liberté et l'Ordre public, appelant à elle les génies du Commerce, de l'Agriculture, de la Paix, de la Guerre et de l'Éloquence, 1841, bas-relief en pierre.
↑Claire Barbillon, Philippe Durey, Uwe Fleckner, Ingres, un homme à part? : entre carrière et mythe, la fabrique du personnage, actes du colloque de l'École du Louvre, 25-28 avril 2006, Paris, École du Louvre p. 207.
↑Frédéric Chappey, « Les Professeurs de l'École des Beaux-Arts (1794-1873) », dans : Romantisme 1996, no 93. p. 95-101.
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