Entre 1942 et 1946, Elizabeth Alexander est géologue au service du gouvernement à Singapour. En 1945, elle travaille en Nouvelle-Zélande dans le domaine de la radio-astronomie.
Elizabeth Alexander meurt d'une attaque deux mois avant son cinquantième anniversaire et trois semaines après avoir obtenu le poste de directrice du département de géologie de l'université d'Ibadan au Nigeria[1].