Cet article présente les faits marquants de l'année 1691 en science.

• 5 octobre : Leibniz utilise implicitement la méthode de séparation des variables pour résoudre une équation différentielle dans une lettre au savant hollandais Christiaan Huygens . La méthode est ensuite formalisée par Jean Bernoulli^[1].

• Filippo Bonanni : Observationes circà Viventia quæ in rebus non viventibus reperiuntur : cum Micrographia curiosa, Rome. Les résultats de ses observations microscopiques d'invertébrés
• Simon de La Loubère : Du Royaume de Siam. Il introduit pour la première fois dans la langue française le terme « carré magique », et expose une nouvelle méthode de construction, dite « méthode siamoise », permettant de construire des carrés d'ordre impair arbitraire.
• Anton Nuck (de) : Adenographia curiosa et uteri foeminei anatome nova, Leyde. Il démontre par une expérience sur une chienne que la fécondation a lieu dans l'ovaire^[2].

• Michel Rolle : Démonstration d'une méthode pour résoudre les égalités de tous les degrés, Paris, 1691. Il énonce le théorème de Rolle pour les polynômes.

• 13 avril : Johann Friedrich Weidler (mort en 1755), écrivain, mathématicien et astronome allemand.

• Philip Miller (mort en 1771), botaniste écossais.

• 17 janvier : Richard Lower (né en 1631), médecin et physiologiste anglais.
• 28 février : Joseph Moxon (né en 1627), hydrographe, éditeur de textes mathématiques et de cartes, fabricant de globes et d'instruments mathématiques anglais.
• 23 mai : Adrien Auzout (né en 1622), astronome et physicien français.
• 30 décembre : Robert Boyle (né en 1627), physicien et chimiste irlandais, fondateur de la chimie moderne.

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