Dombrovskis on suorittanut fysiikan tutkinnon Latvian yliopistossa vuonna 1993 ja taloustieteen tutkinnon Riian teknillisessä yliopistossa vuonna 1995. Valmistumisensa jälkeen hän työskenteli tutkimusassistentin tehtävissä saksalaisessaMainzin yliopistossa, Latvian yliopiston fysiikan instituutissa ja yhdysvaltalaisessaMarylandin yliopistossa 1995–1998. Ennen poliittisen uransa alkua Dombrovskis työskenteli Latvian keskuspankin pääekonomistina vuosina 1998–2002.[1]
Ivars Godmanisin hallituksen jouduttua eroamaan helmikuussa 2009 talouskriisin synnyttämien protestien seurauksena nimitti presidentti Valdis Zatlers Dombrovskisin muodostamaan uuden hallituksen. Dombrovskis varoitti nimityksen jälkeen maan olevan konkurssin partaalla.[2] Vuosina 2008–2009 Latvian bruttokansantuote romahti kriisin seurauksena lähes 17 prosenttia. Pääministerinä Dombrovskis toteutti säästötoimia, jotka lukeutuivat Euroopan kovimpiin: muun muassa budjettia ja eläkkeitä leikattiin sekä julkishallintoa pienennettiin. Toimenpiteisiin kuuluivat myös tuloveron ja arvonlisäveron korotus kolmella prosenttiyksiköllä.[3] Maan suurin puolue, Kansanpuolue lähti hallituksesta maaliskuussa 2010 säästötoimiin liittyvien erimielisyyksien vuoksi, mutta Dombrovskis ilmoitti jatkavansa vähemmistöhallituksen johdossa lokakuun vaaleihin asti.[4]
Vuoden 2011 vaalien jälkeen Dombrovskis sopi entisen presidentti Valdis Zatlersin perustaman Reformipuolueen ja Kansallisliiton kanssa hallituksen muodostamisesta, jolloin vaaleissa suurimmaksi puolueeksi noussut Harmoniakeskus jäi ulkopuolelle.[5]
Riian kauppakeskuksen romahdus 2013 johti 27. marraskuuta 2013 siihen, että Dombrovskisin hallitus ilmoitti eroavansa.[6] Hallitus oli julistanut kauppakeskusonnettomuuden seurauksena maahan kolmen päivän suruajan. Yhtenäisyyden Laimdota Straujuma nousi Dombrovskisin seuraajaksi pääministerinä 22. tammikuuta 2014.[3]
EU-komissaarina
Latvian hallitus nimitti Dombrovskisin maan EU-komissaariksi vuonna 2014. Junckerin komissiossa hän toimi eurosta ja työmarkkinavuoropuhelusta vastaavana komissaarina sekä yhtenä komission varapuheenjohtajista. Dombrovskisin salkkuun lisättiin rahoitusmarkkina-asiat kesällä 2016 Britannian EU-komissaarin Jonathan Hillin erottua komissiosta Brexit-kansanäänestyksen jälkeen.[7]
Joulukuusta 2024 alkaen Dombrovskis on EU-komissaari myös Von der Leyenin II komissiossa toimialanaan talouspolitiikka ja tuottavuus, lainsäädännön täytäntöönpano ja yksinkertaistaminen.[8]