Honneth julkaisee myös kahta merkittävää filosofian aikakauskirjaa Deutschen Zeitschrift für Philosophie sekä European Journal of Philosophy and Constellations.
Ensimmäinen filosofian professuuri Honnethilla oli Konstanzin yliopistossa, sitä seurasi poliittisen filosofian professuuri Otto Schur-instituutissa, Freie Unversität Berlinissä. Vuosina 1995–96 hän oli vierailevana professorina New Yorkissa New School of Social Researchissa. Vuonna 1996 hän sai filosofian professuurin Goethe-yliopistossa. Siellä hän kuului tunnetun Institut für Sozialforschungin kollegioon, joka synnytti tunnetun kriittisen teoriansa. Vuonna 1999 Honneth piti hallussaan Amsterdamin yliopiston Spinoza-oppituolia.
Tutkimusalueesta
Axel Honnethin erityisalue on sosiaalifilosofia. Siinä hän on kehittänyt tunnustuksen (Anerkennung) teoriaa ja filosofiaa.Honnethin tunnustuksen teoriassa persoona voi saada tunnusta kolmella yhteiskunnan tasolla eli perheen, kansalaisyhteiskunnan ja valtion tasolla. Perhe on yhteiskunnan perusyksikkö ja siellä tunnustuksen muotona on rakkaus, Se on tunnustuksen muodoista kaikkein perustavin. Kansalaisyhteiskunta-termiä Honneth hegeliläisessä merkityksessä tarkoittamaan oikeusyhteisöä eikä nykyisessä merkityksessä, jossa se viittaa kansalaistoiminnan sfäriin. Oikeusyhteisö myöntää tai on myöntämättä persoonalle juridisen ja moraalisen täysi-ikäisyyden. Myös valtio-termiä Honneth hegeliläisessä merkityksessä tarkoittamaan arvoyhteisöä, joka arvottaa yksilön panoksen yhteisölle. Kansalaisyhteiskuntaan hegeliläisessä merkityksessä kuuluu myös taloudellinen aktiviteetti, jossa oikeuspersoonat esimerkiksi tekevät toisensa kanssa taloudellisia sopimuksia ja transaktioita. Kansalaisyhteiskunnan tasolla tunnustuksen muotona ovat oikeudet, kuten oikeusomistaa yritys tai oikeus äänestää. Valtio on se siveellisen (yhteisön tavat, arvot, normit, yhteisön eetos ym.) yhteisön taso, jossa persoonat sovittavat kansalaisyhteiskunnan tason erillispyrkimyksensä löytääkseen arvoyhteisöön toistensa kanssa. Kansalaisyhteiskunnan tasolla toinen persoona voi asettua kilpailijana, kun taas valtion tasolla tunnetaan solidaarisuutta ja me-henkeä toista persoonaa kohtaan. Valtion tasolla persoona kamppailee saadakseen tunnustusta arvoyhteisöltä omasta panoksestaan tälle siveelliselle yhteisölle. Valtion tasolla tunnustuksen muotona on yhteisön hyväksi tehdyn työn arvostus ja vastavuoroisesta työn arvostuksesta kasvaa solidaarisuuden tunne. (Huttunen 2016.)
Verdinglichung - eine anerkennungstheoretische Studie -teoksessaan (ISBN 3-518-58444-8) hän pyrkii kyseisen marxilaisen avainkysymyksen tunnustusteoreettiseen uudelleenmuotoiluun. Samankaltainen aihe on Habermasin tapaan henkilöiden välisen yhteyden moraalisuuden rekonstruktio.
Sosialismin idea -teoksessaan Honneth (2015) pohtii sosialismin käsitettä filosofisesti kriittisen teorian perinteen varassa. Honneth ehdottaa kolmea muutosta perinteiseen sosialismia koskevaan teoriaan:
1) Taloudellisen determinismin korvaaminen John Deweyn inspiroimalla historiallisella kokeilulla
2) Sosiaalisen vapauden laajentaminen nykyaikaisen yhteiskunnan kaikkiin yhteiskunnan alueisiin
3) Demokraatian sfäärin avaaminen kaikille kansalaisille (radikaalin demokratian idea).
Die Idee des Sozialismus (2015), suom. Sosialismin idea. Gaudeamus. 2018
Kirjallisuutta
Bert van den Brink and David Owen, Recognition and Power: Axel Honneth and the Tradition of Critical Social Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
Deranty, Jean-Philippe, Beyond Communication: A Critical Study of Axel Honneth's Social Philosophy. Brill, 2009.
Hanhela, Teemu: Educational Perspectives on Recognition Theory. Oulu: University of Oulu, 2014.
Hirvonen, Onni (toim.): Tunnustuksen filosofia ja politiikka — Hegelistä nykypäivään. Helsinki: SKS, 2020.
Huttunen, Rauno: Nancy Fraserin ja Axel Honnethin välinen kiista tunnustuksesta ja sukupuolten eriarvoisuudesta. Teoksessa Roli, Moisio, Reuter & Tuominen (toim.) Sukupuoli ja filosofia. Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto, 2016.
Huttunen, Rauno: Habermas, Honneth and Education: The Significance of Jürgen Habermas's and Axel Honneth's Critical Theories to Education. Köln: Lambert Academic Publishing, 2009.
Petherbridge, Danielle: The Critical Theory of Axel Honneth. Plymouth: Lexington Books, 2013.