Pokriŝkin naskiĝis la 6-an de marto1913 en la urbo Novonikolajevsk (nun Novosibirsk) en laborista familio. En 1928 li finis mezlernejon, laboris kiel tegmentisto. Fininte laborlernejon li laboris kiel seruristo en la uzino Sibselmaŝ. En 1932 li rekrutiĝis en la Ruĝan armeon. En 1933 li finis la 3-an permjan armean lernejon de aviadaj teknikistoj, en 1934 — leningradan armean aviadlernejon. Poste li servis kiel teknikisto en telekomunikejo de infanterio en Krasnodar. Samtempe li lernis en la krasnodara aviada klubo. Li skribis 40 peticiojn al la komandantoj, la ĉefkomandanto de la aerarmeo, la ministro de defendo kaj akiris la rajton lerni en la aviadlernejo en Kaĉinsk, kiun li perfekte finis en 1939 kaj estis direktita por servi en la Odesan armean regionon. En 1941 ĉefleŭtenanto Pokriŝkin estis promociita al vic-skadrestro. En la regimento li estis unu el la unuaj, kiu ellernis la aviadilon «MiG-3».
La milito lin trafis en Moldavio. En la unua batalo, la unuan tagon de la milito, li erare faligis sovetian bombaviadilon «Su-2», (ĉar tiu aviadilo estis sekreta kaj la sovetiaj pilotoj ne konis ĝian silueton). La sekvan tagon, la 23-a de junio en la batalo kontraŭ 5 Me-109 ĉe la rivero Prut li faligis unu el ili, tamen ankaŭ lia aviadilo estis grave damaĝita. Kun granda peno li atingis sian aerodromon kaj alteriĝis. Somere 1941 ĉe la Suda fronto li faligis kelkajn malamikajn aviadilojn, sed pro perdo de la regimentaj dokumentoj ili ne estis konfirmitaj.
En la komenco de 1942, la regimento estis translokita for de la fronto, en Transkaŭkazion. Kun la aliaj pilotoj li ellernis la aviadilon Aerokobro kaj transportis el Irano tiajn aviadilojn. Li ree revenis al la fronto nur printempe 1943. Li precipe avaniĝis en la bataloj ĉe Kuban. Ĝuste tie naskiĝis lia aforismo: «Alto, rapido, manovro, pafado». La 12-an de aprilo skadrestro Pokriŝkin dum aerbatalo apud la vilaĝo Krimskaja faligis 4 Me-109 vidate de la komandanto de la armeo. La saman tagon li faligis 3 pliajn aviadilojn.
Monumento al Pokriŝkin en Novosibirsk
La titolon heroo de Sovetunio kun la ordeno de Lenin kaj la oran stelon skadrestro Pokriŝkin ricevis la 24-an de majo 1943 pro 354 flugoj, 54 aerbataloj, 13 persone kaj 6 grupe faligitaj malamikaj aviadiloj.
La duan oran stelon, regimentestro Pokriŝkin ricevis la 24-an de aŭgusto 1943 pro 455 flugoj kaj 30 persone faligitaj malamikaj aviadiloj, iĝinte la deka dufoje heroo de Sovetunio.
Poste li partoprenis la batalojn super la Nigra maro kaj Dnepro.
Pokriŝkin estis aŭtoro de multaj novaj taktikaj manieroj de ĉaspilotoj. Li ĉiam kunportis kajeron, en kiu li desegnis skemojn de aerbataloj. Unu el la unuaj li komencis praktiki «liberan ĉasadon». Li perfekte pilotis, ĝisfunde sciis la konstrukcion de aviadilo. Lia taktiko kaj batalmanieroj estis disvastigitaj ĉe ĉiuj frontoj. En februaro 1944 li estis invitita en Moskvon por labori kiel estro de aviadlernejo, sed Pokriŝkin rifuzis kaj revenis al la fronto.
En majo 1944 Pokriŝkin havis 550 flugojn, 137 aerbatalojn kaj 53 personajn venkojn. En majo li estis promociita al diviziestro. Je Aerokobro kun la numero 100 li partoprenis la aerbatalojn super Prut kaj Iasi kaj la lvovan-sandomeĵan operacion.
La trian oran stelon de heroo de Sovetunio diviziestro subkolonelo Pokriŝkin ricevis la 19-an de aŭgusto 1944 pro la ekzempla plenumo de la taskoj kaj heroaĵoj ĉe la fronto.
Komandante divizion li venke batalis en Pollando, Rumanio kaj partoprenis la Berlinan operacion. Dum la milito li faris pli ol 650 flugoj, en 156 aerbataloj faligis persone 59 (kun la nekonfirmitaj 112) kaj grupe 6 aviadilojn. En la parado de la venko la 24-an de junio 1945 sur la Ruĝa Placo li portis la standardon de sia fronto.
Post la milito li havis komandajn postenojn en la aerdefenda sekcio. En 1968—1971 li estis vicĉefkomandanto de aerdefendo de la lando. En 1972 li ricevis la rangon «marŝalo de aerarmeo».
Pokriŝkin estis premiita per 3 oraj steloj de heroo de Sovetunio, 6 ordenoj de Lenin, ordeno de la oktobra revolucio, 4 ordenoj de la ruĝa standardo, 2 ordenoj de Suvorov de la 2a grado, ordeno de la patriota milito de la 1a grado, 2 ordenoj de la ruĝa stelo, ordeno «Pro la servo al la patrujo en la armeo de Sovetunio» de la 3a grado, medaloj kaj per 19 alilandaj ordenoj kaj medaloj. En 1944 Franklin D. Roosevelt nomis lin la plej bona flug-aso de la milito.
La bronza busto estas instalita en Novosibirsk. Pokriŝkin estas honora ano de Novosibirsk.
Li estas aŭtoro de la libroj «La flugiloj de ĉasaviadilo», «Via honora devo», «La ĉielo de milito», «Ekscii sin en batalo».
