Ξεκίνησε από τις ακαδημίες του Ολυμπιακού και το 2004 μετακόμισε στη Γαλλία, μόλις πριν τα δέκατα έβδομα γενέθλιά του, όταν η Λανς ενδιαφέρθηκε γι' αυτόν. Μετά από έναν χρόνο επέστρεψε στην Ελλάδα, αυτήν τη φορά για λογαριασμό της ΑΕΚ, υπογράφοντας το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο. Το 2008 ο Κονέ μετακόμισε στον Ηρακλή Θεσσαλονίκης, όπου και παρέμεινε για δύο περιόδους, έχοντας συνολικά 49 συμμετοχές σε αγώνες πρωταθλήματος και οκτώ τέρματα.
Τον Ιούλιο του 2010 επιχείρησε μια δεύτερη προσπάθεια σε σύλλογο εκτός των ελληνικών συνόρων, όταν υπέγραψε στην ιταλική Μπρέσια. Εκεί πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις με αποτέλεσμα την επόμενη περίοδο να αποκτηθεί ως δανεικός από την Μπολόνια, όπου συνέχισε στο ίδιο υψηλό επίπεδο, "αναγκάζοντας" τους ιθύνοντες του ιταλικού συλλόγου να τον αποκτήσουν με κανονική μεταγραφή, το καλοκαίρι του 2012.[2]
Το καλοκαίρι του 2014, έπειτα από τον υποβιβασμό της Μπολόνια, πήρε μεταγραφή στην Ουντινέζε,[3][4] το κόστος της οποίας έφτασε τα 5 εκατομμύρια ευρώ. Την 1η Φεβρουαρίου 2016 παραχωρήθηκε ως δανεικός στη Φιορεντίνα για έξι μήνες,[5] ενώ περίπου έναν χρόνο αργότερα, τον Ιανουάριο του 2017, παραχωρήθηκε εκ νέου ως δανεικός για έξι μήνες στην ισπανική Γρανάδα.[6]
Το καλοκαίρι του 2017 παραχωρήθηκε ξανά ως δανεικός, αυτή τη φορά στην ΑΕΚ, επιστρέφοντας στον αθηναϊκό σύλλογο έπειτα από 9 χρόνια.[7] Τη σεζόν 2019-20 αγωνίστηκε στην αυστραλιανή Γουέστερν Γιουνάιτεντ.
Τον Οκτώβριο του 2020 αποσύρθηκε από την ενεργό δράση και τον Δεκέμβριο της ίδιας χρονιάς επέστρεψε στην ΑΕΚ ως τεχνικός διευθυντής. Από το καλοκαίρι του 2022 κατείχε την θέση του εκτελεστικού διευθυντή στην ΑΕΚ έως τη παραίτηση του τον Οκτώβριο του 2024.
Διεθνής καριέρα
Ο Κονέ έχει εκπροσωπήσει την Ελλάδα τόσο με την εθνική Νέων (τέσσερις συμμετοχές και ένα τέρμα), όσο και με αυτή των Ελπίδων (οκτώ συμμετοχές το διάστημα 2006-2008). Το ντεμπούτο του με την εθνική Ανδρών πραγματοποιήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2010 στον εκτός έδρας φιλικό αγώνα εναντίον της Αυστρίας, όπου το ελληνικό αντιπροσωπευτικό συγκρότημα επικράτησε 2-1.
Είχε συμπεριληφθεί από τον Φερνάντο Σάντος στην προεπιλογή της αποστολής για τα τελικά του Euro 2012, όμως δεν ήταν στην τελική 23άδα που συμμετείχε στη διοργάνωση, υπήρξε όμως μέλος της αποστολής που συμμετείχε στο Μουντιάλ του 2014 στη Βραζιλία,[8] αγωνιζόμενος τρεις φορές.
Προσωπική ζωή
Τον Μάιο του 2021, παντρεύτηκε τη σύντροφο του, Εύη Λέκκα. Απέκτησαν τρία παιδιά. [9][10]
