αλ-Μπατάνι
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني (Αραβικά)[1]
Γέννηση	858 (περίπου)[2][3] Χαρράν
Θάνατος	929 (περίπου)[2][3][4] Σαμάρα
Κατοικία	Ράκα[5]
Θρησκεία	Ισλάμ
Εκπαίδευση και γλώσσες
Μητρική γλώσσα	Αραβικά
Ομιλούμενες γλώσσες	Αραβικά[6]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός αστρονόμος
Επηρεάστηκε από	Κλαύδιος Πτολεμαίος[7]
Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Ο Αμπού Αμπντάλα Μοχάμεντ Ιμπν Τζαμπίρ Ιμπν Σινάν αλ-Ḥarrānī αλ-Μπατάνι^[8] (αραβικά: أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني البطني ) ,ή πιο απλά Αλ-Μπατάνι, μερικές φορές γράφεται Αλ Μπατάνι και λατινίζεται ως Albategnius, Albategni ή ακόμη και Albatenius^[9], ήταν ένας Άραβας αστρονόμος και μαθηματικός του δέκατου αιώνα που μερικές φορές αναφέρεται ως ο "Πτολεμαίος των Αράβων" , Τα γραπτά του άσκησαν σημαντική επιρροή στην ευρωπαϊκή αστρονομία^[10][11]

Ο αλ Μπατάνι γεννήθηκε πιθανότατα πριν από το 858^[12] μ.Χ. στην πόλη Μπατάν της επαρχίας Χαρράν, κοντά στη σημερινή Σανλιούρφα στη νοτιοανατολική Ανατολία. Το επίθετό του as-Sabi υποδηλώνει ότι οι πρόγονοί του ανήκαν στη σαββαϊκή θρησκεία, αλλά το πλήρες όνομά του δείχνει ότι ο ίδιος είναι μουσουλμάνος. Ορισμένοι Ευρωπαίοι ανατολιστές του αποδίδουν πριγκιπική καταγωγή^[12].

Αρχικά εκπαιδεύτηκε και πιθανώς καταρτίστηκε από τον πατέρα του Jabir Ibn Sinan Al-Battani, ο οποίος ήταν ένας αξιόλογος επιστήμονας και τεχνίτης αστρονομικών οργάνων την εποχή εκείνη6. Αργότερα μετακόμισε στη Ράκα, όπου ολοκλήρωσε την εκπαίδευσή του και εργάστηκε. Ταξίδεψε επίσης στη Δαμασκό, την Αντιόχεια1 και τη Βαγδάτη προτού επιστρέψει στη Ράκκα στις αρχές του δέκατου αιώνα, αλλά πέθανε όχι μακριά από τη Σαμάρα κατά την επιστροφή του το 929^[13].

Το κυριότερο έργο του είναι το Kitāb az-Zīj al-Sabi (το "Βιβλίο των Σαββαϊκών Πινάκων"), το οποίο αποτελείται από 57 κεφάλαια. Το Kitab-al-Fihrist του βιβλιογράφου Ibn al-Nadim, που εκδόθηκε το 988 - ένα εγκυκλοπαιδικό ευρετήριο των κυριότερων μουσουλμανικών έργων του δέκατου αιώνα, στο οποίο περιγράφονται εν συντομία ορισμένοι από τους συγγραφείς αυτής της λογοτεχνίας - παραθέτει ορισμένα έργα του αλ Μπατάνι7.

Ο αλ Μπατάνι διόρθωσε ορισμένους από τους υπολογισμούς του Πτολεμαίου και συνέταξε νέους πίνακες για τον Ήλιο και τη Σελήνη, οι οποίοι θεωρούνταν επί μακρόν έγκυροι. Ασχολήθηκε επίσης με τη διαίρεση της ουράνιας σφαίρας. Ανακάλυψε την κίνηση του απόγειου σημείου του Ήλιου, υπολόγισε τις τιμές της μετάπτωσης μιας ισημερίας (54,5" ανά έτος) και της κλίσης του άξονα της Γης (23° 35'). Ο αλ Μπατάνι έδειξε ότι η απόσταση μεταξύ του Ήλιου και της Γης μεταβάλλεται σημαντικά κατά τη διάρκεια ενός έτους, αλλά, όπως επισημαίνει ο Σουέρντλοου, η επιρροή του Πτολεμαίου ήταν ακόμη πολύ ισχυρή εκείνη την εποχή, γεγονός που εξηγεί γιατί ο αλ Μπατάνι μάλλον δεν τόλμησε να ισχυριστεί μια τιμή διαφορετική από την απόσταση που πρότεινε ο Πτολεμαίος^[14]. Κατέγραψε περισσότερα από 489 αστέρια και βελτίωσε την τιμή της διάρκειας του έτους σε 365 ημέρες 5 ώρες 48 λεπτά 24 δευτερόλεπτα. Αντί να χρησιμοποιεί γεωμετρικές μεθόδους, όπως ο Πτολεμαίος, ο Αλ Μπατάνι χρησιμοποίησε τριγωνομετρικές μεθόδους^[13].

Ο Αιγύπτιος εγκυκλοπαιδιστής του 12ου αιώνα Αλ-Κίφτι, στη βιογραφική του ιστορία Ta'rīkh al-Ḥukamā', αναφέρει τη συμβολή του Αλ-Μπατάνι στην πρόοδο της αστρονομικής παρατήρησης και των υπολογισμών με βάση την Αλμαγέστη του Πτολεμαίου.

Το έργο του Zij μεταφράστηκε στα λατινικά με τον τίτλο De Motu Stellarum (κυριολεκτικά για την κίνηση των άστρων) από τον Πλάτωνα του Τίβολι το 1116, προτού τυπωθεί το 1537 από τον Μελάγχθων, σχολιασμένο από τον Regiomontanus, και στη συνέχεια ξανά το 1645 στην Μπολόνια. Το πρωτότυπο χειρόγραφο του Πλάτωνα φυλάσσεται στη Βιβλιοθήκη του Βατικανού. Η βιβλιοθήκη του Εσκοριάλ διαθέτει ένα χειρόγραφο αστρονομικής χρονολογίας του αλ Μπατάνι. Μια ισπανική μετάφραση παρήχθη επίσης τον 13ο αιώνα^[13]. Ο Αλ Μπατάνι είχε τεράστια επίδραση στην ανάπτυξη της αστρονομίας γενικά, και ειδικότερα στο έργο του Τύχο Μπράχε, του Κέπλερ, του Γαλιλαίου και του Κοπέρνικου^[15].

Στο έργο του Revolutionibus orbium coelestium, που γράφτηκε το 1543, ο αστρονόμος Κοπέρνικος αναφέρεται στον αλ Μπατάνι με το λατινικό όνομα "Machometi Aracenfis", γεγονός που δείχνει ότι εμπνεύστηκε σε μεγάλο βαθμό από αυτόν τον μουσουλμάνο λόγιο του 9ου αιώνα.

• Ένας σεληνιακός κρατήρας φέρει προς τιμήν του το όνομά του, λατινικοποιημένο ως Αλμπατένιους.^[16]
• To διαπλανητικό διαστημόπλοιο του Σταρ Τρεκ: Βόγιατζερ πήρε το όνομα του αλ Μπατάνι^[17].

Οι θεμελιώδεις τριγωνομετρικές συναρτήσεις που ορίζονται από ένα ορθογώνιο τρίγωνο: ημίτονο, συνημίτονο και εφαπτομένη

Σφαιρικό τρίγωνο με πλευρές a, b και c

Πιθανώς αγνοώντας το έργο του Ινδού αστρονόμου Αριάμπατα του 5ου αιώνα, εισήγαγε τη χρήση του ημιτόνου στους υπολογισμούς και εν μέρει της εφαπτομένης, διαμορφώνοντας έτσι τη βάση των σύγχρονων τριγωνομετρικών υπολογισμών. Χρησιμοποίησε τις ιδέες του αλ Μαρουάζι σχετικά με τις εφαπτόμενες (ή "σκιές") για να αναπτύξει μεθόδους υπολογισμού εφαπτόμενων και κοτογωνίων, και συνέταξε πίνακες για αυτές.

Δημιούργησε αρκετούς τριγωνομετρικούς τύπους:

${\displaystyle \tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}}$

${\displaystyle \sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}}$

Έλυσε επίσης την εξίσωση:

${\displaystyle \sin x=a\cos x\,}$

μεταφράζοντάς την στην ακόλουθη εξίσωση:

${\displaystyle \sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}}$

• Al-Battânî sive Albattenii Opus astronomicum, édi. par Carlo Alfonso Nallino, Milan, 3 vol., 1899-1907, rééd. Francfort-sur-le-Main 1997. [1]
• Benno van Dalen, « Battānī: Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al‐Battānī al‐Ḥarrānī al‐Ṣābiʾ »,
• Al-Battān », dans Complete Dictionary of Scientific Biography, Détroit, Charles Scribner's Sons, 2008.
• Biography in Encyclopaedia Britannica.
• Biography Muslim Scholars and Scientists, Dr W. Hazmy C.H., Dr Zainurashid Z. and Dr Hussaini R. (ISBN 983-2740-00-2)
• Al-Battani, Encylopedia of Islam (Leiden, 1960).