Thomas O’Malley war der Sohn von Thomas J. O’Malley (1868–1936), der zwischen 1933 und 1936 Vizegouverneur von Wisconsin war. Er besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und danach bis 1920 die Loyola Academy. Anschließend setzte er seine Ausbildung am Loyola College und dem Y.M.C.A. College of Liberal Arts in Chicago fort. In den folgenden Jahren arbeitete er als Verkäufer und Verfasser von Werbetexten. Politisch wurde O’Malley Mitglied der Demokratischen Partei. Im Jahr 1932 war er Delegierter zur Democratic National Convention in Chicago, auf der Franklin D. Roosevelt zum ersten Mal als Präsidentschaftskandidat nominiert wurde. 1928 und 1930 kandidierte er jeweils erfolglos für das US-Repräsentantenhaus.
Bei den Wahlen des Jahres 1938 unterlag er dem RepublikanerLewis D. Thill. Nach seinem Ausscheiden aus dem US-Repräsentantenhaus nahm Thomas O’Malley seine früheren Tätigkeiten wieder auf. Zwischen 1939 und 1956 arbeitete er als regionaler Direktor im Außendienst des Bundesarbeitsministeriums in Chicago. In dieser Stadt blieb er bis zu seinem Tod im Jahr 1979 wohnhaft.