Moldenhauers Eltern waren der Gymnasialprofessor Franz Moldenhauer und seine Frau Elisabeth geb. Morsbach. Nach dem Abitur 1896 am Gymnasium in Köln studierte er an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn Rechts- und Staatswissenschaften. 1896 wurde er im Corps Rhenania Bonnrecipiert.[1] Er wechselte 1898 an die Georg-August-Universität Göttingen, die ihn im Oktober 1899 zum Dr. iur. promovierte.[2] Im selben Jahr erhielt er das Diplom für Versicherungssachverständige. Anschließend war er bis 1902 in praktischer Tätigkeit bei Versicherungsgesellschaften in Aachen und Köln beschäftigt.
Moldenhauer, der während der Zeit der Weimarer Republik dem Aufsichtsrat der I.G. Farben angehört hatte, wurde nach 1945 von der Amerikanischen Besatzungsbehörde in die Kommission berufen, die die Auflösung der IG Farben verantwortete. Er organisierte insbesondere die Pensionskassen des ehemaligen Unternehmens. Im Kalle-Kreis betrieb er die politische Lobbyarbeit und Parteienfinanzierung für die IG Farben.
Moldenhauer wurde am 11. November 1929 als Reichswirtschaftsminister in die von Reichskanzler Hermann Müller geführte Reichsregierung berufen. Im Zuge einer Kabinettsumbildung wurde er am 23. Dezember 1929 zum Reichsminister der Finanzen ernannt, während das Wirtschaftsministerium an die SPD überging. Er gehörte auch der von Reichskanzler Heinrich Brüning geführten Folgeregierung an. Nachdem jedoch seine Politik innerhalb der DVP-Reichstagsfraktion auf Ablehnung stieß, trat Moldenhauer am 21. Juni 1930 zurück und schied daraufhin aus der Reichsregierung aus. 1932/33 war Moldenhauer deutsches Delegationsmitglied bei der Genfer Abrüstungskonferenz.