Hans von Raumer, Sohn des preußischen Majors Friedrich Wilhelm von Raumer (1831–1911) und der Marie von Studnitz (1843–1928), Tochter des preußischen Majors Hans Nikolaus Bernhard Benjamin von Studnitz, durchlief nach dem Volksschulabschluss und dem Besuch der Gymnasien in Hirschberg und Görlitz ab 1890 die Ritterakademie in Liegnitz, die er mit dem Abitur abschloss. Anschließend studierte er Rechts- und Staatswissenschaften an den Universitäten Lausanne, Leipzig und Berlin und machte 1893 das erste juristische Staatsexamen. Nach der Promotion zum Dr. jur. trat er in den preußischen Verwaltungsdienst ein und war als Gerichtsreferendar in Schlesien tätig. Hier bestand er 1899 das zweite juristische Staatsexamen und wurde danach als Regierungsassessor übernommen.
Nach seinem Ausscheiden aus dem Staatsdienst im Jahr 1911 war Raumer Leiter der Hannoverschen Kolonisations- und Moorverwertungsgesellschaft mit Sitz in Osnabrück. Daneben betätigte er sich in der Energieversorgungswirtschaft, war seit 1912 Leiter der Niedersächsische Kraftwerke AG und wurde 1915 Direktor des Bundes der Elektrizitätsversorgungs-Unternehmungen Deutschlands. Darüber hinaus fungierte er von 1916 bis 1918 unter Siegfried von Roedern als Kriegsreferent im Reichsschatzamt.
Nach der Machtübernahme des NS-Regimes legte er seine Ämter nieder und zog sich nach 1943 auf Schloss Dätzingen, heute Gemeinde Grafenau bei Böblingen zurück, das damals seiner Schwägerin Adrienne von Bülow gehörte. Im Jahr 1962 kehrte er nach West-Berlin zurück, wo er am 3. November 1965 im Alter von 95 Jahren starb. Seine letzte Ruhestätte fand er auf dem Adelsfriedhof von Schloss Dätzingen.
Vom 25. Juni 1920 bis zum 4. Mai 1921 amtierte er als Reichsschatzminister in der von Reichskanzler Constantin Fehrenbach geleiteten Regierung. 1922 war er Sachverständiger bei der Konferenz von Genua. Als solcher beteiligte er sich im Hintergrund an der Ausarbeitung des Rapallo-Vertrages. Am 13. August 1923 wurde Raumer als Reichswirtschaftsminister in die von Reichskanzler Gustav Stresemann geführte Regierung berufen. Während seiner Amtszeit engagierte er sich unter anderem für die deutsch-sowjetischen Wirtschaftsbeziehungen sowie für die wirtschaftliche Zusammenarbeit mit Frankreich. Aufgrund von Differenzen mit Stresemann trat er am 3. Oktober 1923 von seinem Amt zurück.
Hermann v. Raumer: Die Geschichte der Familie von Raumer; (Bibliothek familiengeschichtlicher Arbeiten Bd. 38 – Degener-Genealogie-Verlag); 1975. VIII u. 264 S., 24 Taf. mit 35 Abb., ISBN 3-7686-6002-8