Bei den Wahlen vom 18. April 1948 wurde er als Vertreter der Democrazia Cristiana erstmals zum Mitglied des Senats, dem Senato della Repubblica, gewählt und gehörte diesem 24 Jahre lang bis zu seinem Mandatsverzicht am 18. Juli 1972 an.
Während der zweiten Legislaturperiode war er zwischen Juli 1953 und Juni 1958 Unterstaatssekretär im Verteidigungsministerium sowie zugleich von August 1953 bis Juni 1958 auch Vizevorsitzender der Fraktion der DC im Senat.
Minister
Nachdem er von Juni 1958 bis Juli 1960 einer der Vizepräsidenten des Senats war, wurde Bosco am 26. Juli 1960 von MinisterpräsidentAmintore Fanfani zum Minister für öffentlichen Unterricht (Ministro della pubblica istruzione) in dessen drittem Kabinett ernannt. Danach wurde er am 21. Februar 1962 Minister für Begnadigungen und Justiz (Ministro di Grazia e Giustizia) in der vierten Regierung Fanfani und bekleidete dieses Amt auch in der darauf folgenden Regierung von Giovanni Leone bis zum 3. Dezember 1963. Daraufhin war er vom 4. Dezember 1963 bis zum 21. Juli 1964 erstmals Minister für Arbeit und soziale Sicherheit (Ministro del lavoro e della previdenza sociale) in der ersten Regierung von Ministerpräsident Aldo Moro.
Das Amt des Ministers für Arbeit und soziale Sicherheit bekleidete er auch in der dritten Regierung Moros sowie im zweiten Kabinett Leone vom 23. Februar 1966 bis zum 11. Dezember 1968. Im Anschluss war er zunächst Minister ohne Geschäftsbereich für besondere Aufgaben im ersten Kabinett von Mariano Rumor, ehe er in dessen zweiter Regierung vom 5. August 1969 bis zum 26. März 1970 Finanzminister (Ministro delle Finanze) war.
Im darauf folgenden dritten Kabinett Rumor war er zunächst wieder Minister ohne Geschäftsbereich mit der besonderen Aufgabe der politischen Teilhabe und der Koordinierung unter besonderer Berücksichtigung der Präsidentschaft Italiens in der Generalversammlung der Vereinten Nationen und wurde danach am 9. Juni 1970 Minister für Post und Telekommunikation (Ministro delle Poste e delle Telecomunicazioni). Diese Funktion bekleidete er auch im Anschluss in der Regierung von Emilio Colombo sowie im ersten Kabinett von Giulio Andreotti bis zum 24. Juni 1972.