Lunn verfolgte auch eine politische Laufbahn. Er war in den Jahren 1912, 1913, 1916 und 1917 Bürgermeister von Schenectady. Während dieser Zeit wurde er in den 65. US-Kongress gewählt, erlitt jedoch bei seinem Wiederwahlversuch in den 66. US-Kongress eine Niederlage. Er war im US-Repräsentantenhaus vom 4. März 1917 bis zum 3. März 1919 tätig. Danach bekleidete er von 1920 wieder den Posten des Bürgermeisters von Schenectady, eine Stellung, die er bis zu seinem Rücktritt am 1. Januar 1923 innehatte. 1920 kandidierte er außerdem für den Senat, aber verlor in den Vorwahlen gegen Harry C. Walker. Ferner nahm er als Delegierter an den Democratic National Conventions in den Jahren 1920, 1924, 1928, 1932 und 1936 teil. Während dieser Zeit war er zwischen 1923 und 1924 Vizegouverneur von New York. Danach wurde er 1925 zum US-Kommissar im Staate New York ernannt, eine Stellung, die er bis 1942 innehatte, als er aus gesundheitlichen Gründen zurücktreten musste.
Lunn verstarb 1948 in Rancho Santa Fe (Kalifornien) und wurde auf dem Forest Lawn Cemetery in Los Angeles beigesetzt.