Seth Wakeman wurde ungefähr eineinhalb Jahre vor dem Ausbruch des Britisch-Amerikanischen Krieges in Franklin geboren und wuchs dort auf. In dieser Zeit besuchte er Gemeinschaftsschulen. Dann zog er nach Batavia, wo er Jura studierte. Nach dem Erhalt seiner Zulassung als Anwalt begann er zu praktizieren. Zwischen 1850 und 1856 war er Bezirksstaatsanwalt (district attorney) im Genesee County. Er saß in den Jahren 1856 und 1857 in der New York State Assembly. In den Jahren 1867 und 1868 nahm er an den verfassunggebenden Versammlungen von New York teil. Politisch gehörte er der Republikanischen Partei an.
Nach seiner Kongresszeit nahm er wieder seine Tätigkeit als Anwalt auf. Er verstarb am 4. Januar 1880 in Batavia und wurde dann auf dem Elmwood Cemetery beigesetzt.