Baustatik oder die Statik der Baukonstruktionen ist die Lehre von der Sicherheit und Zuverlässigkeit von Tragwerken im Bauwesen. In der Baustatik werden die Kräfte und deren gegenseitige Auswirkungen in einem Bauwerk sowie in jedem dazugehörigen Bauteil berechnet. Die Berechnungsverfahren der Baustatik sind Hilfsmittel der Tragwerksplanung und mit der Lehre der Modellbildung und der Konstruktionslehre Teil der Tragwerkslehre. Die Baustatik bedient sich der Mittel der Festigkeitslehre, der Technischen Mechanik, der Statik starrer Körper und der Kontinuumsmechanik.
Die Baustatik ist eine Sammlung rechnerischer und grafischer Verfahren, welche dazu dienen, bei Bauwerken aus der Einwirkung äußerer Lasten auf Belastungen und Verformungen mit deren Spannungen zu schließen, die Lastabtragung des Tragwerks nachzuvollziehen und damit letztlich dessen Gebrauchstauglichkeit nachzuweisen (ein Tragwerk ist die Modellvorstellung der lastabtragenden Teile eines Bauwerks, die sich in Steifigkeit, Festigkeit und Material grundsätzlich unterscheiden können).
Die auf ein Bauwerk einwirkenden Lasten unterteilt man nach der Häufigkeit ihres Auftretens in ständige (etwa das Eigengewicht der Konstruktion), veränderliche (etwa Schnee, Wind, Temperatur, Verkehr oder schwankende Wasserstände) und außergewöhnliche Einwirkungen (etwa Erdbeben, Feuer oder den Anprall von Fahrzeugen). Diese realen Lasten, werden i. d. R. mithilfe von Normen mit einer gewissen Versagenswahrscheinlichkeit liegend auf der sicheren Seite abgeschätzt. Eine Zielsetzung der Baustatik ist, die ungünstigste Kombination der i. d. R. laut Norm relevanten Kombinationen aus diesen angenommenen Lasten zu ermitteln, und zwar hinsichtlich der Tragsicherheit (z. B. Bruch, Plastizitätsvermögen, Knicken) und der Gebrauchstauglichkeit (z. B. Verformungen, Rissbreiten, Schwingungen).
Die Problemstellungen beinhalten hauptsächlich quasistatische Belastungen sowie statische Festigkeitsnachweise und Stabilitätsnachweise, während die verwandte Baudynamik die Reaktion von Konstruktionen auf zeitlich veränderliche Lasten (wie z. B. Wind) erfasst, wobei dynamische Lasten mit Methoden der Statik berechnet werden können. Diese sogenannte quasistatische Berechnung berücksichtigt die dynamischen Effekte mit Faktoren, die groß genug sind, damit die so ermittelte Abschätzung sicher auf der richtigen Seite liegt. Im normalen Hochbau werden Schwingungsnachweise im Zuge der baustatischen Berechnung je nach Baustoff mit gewissen Bauwerksabmessungen automatisch als erfüllt betrachtet (z. B. im europäischen Norm EN 1992 die Grenzschlankheit, welche die Mindestdicke einer Platte in Abhängigkeit einer fiktiven Spannweite und des Bewehrungsgrades vorschreibt, um einen gesonderten Schwingungsnachweis nicht führen zu müssen).
Als spezielles und spezialisiertes Teilgebiet der Mechanik bedient sich die klassische Baustatik vor allem der Elastizitätstheorie und des Hookeschen Gesetzes, es kann aber genauso in der Plastizitätstheorie, wie der Fließgelenktheorie angewendet werden.
Der Begriff Statik wird mehrdeutig verwendet und betrifft oft die theoretisch-mathematisch-physikalische Seite (Statik als Teilgebiet der Technischen Mechanik), während die Baustatik die Anwendung dieser Statik im Bauwesen zum Ziel hat. Die Planung des Tragwerkes erfolgt i. d. R. ohne baustatische Berechnungen (i. d. R. vom Architekten). Daraus wird üblicherweise ein statisches Model mit dem Lastabtragungsmechanismus definiert, welcher anschließend üblicherweise die Bemessung folgt, also die Festlegung von Abmessungen, Bewehrung etc.
Der verantwortliche Baustatiker oder Tragwerksplaner – heute in der Regel ein Bauingenieur, seltener ein Architekt – wird umgangssprachlich oft als Statiker bezeichnet. Das Ergebnis seiner Überlegungen und Berechnungen, die Statische Berechnung, wird in einigen Zusammenhängen Standsicherheitsnachweis, meist aber verkürzt ebenfalls Statik genannt.
Die wichtigste Annahme der Baustatik wie der Statik ist, dass sich das Tragsystem im Gleichgewicht befindet. Ein wesentlicher Aspekt der Baustatik ist es, aus einem komplexen Bauwerk ein klar definiertes Tragsystem zu modellieren, das die Nachweise mit einem wirtschaftlich sinnvollem Aufwand erfüllen kann. Zuerst werden die rechnerischen Lasten ermittelt. Daraus ergeben sich rechnerische Schnittgrößen und Verformungen, um eine Bemessung durchzuführen. Die einwirkenden Lasten, welche sich im Zuge einer statischen Annahme jederzeit im Gleichgewicht befinden, werden über die tragenden Bauteile kurzgeschlossen.
Die Baustatik kennt zwei große Gruppen von Tragwerken:
Die Einwirkungen (bzw. Lasten), für die ein Tragwerk mittels der Baustatik bemessen werden muss, sind u. a.
Dynamische Lasten (z. B. Stöße, Vibrationen, Erdbeben) und die daraus entstehenden Verformungen (z. B. Vibrationen, Schwingungen) werden im Hochbau und Straßenbau üblicherweise in statische Ersatzlasten umgerechnet, bevor sie auf ein Bauwerk angesetzt werden.
Die Berechnungsverfahren in der Baustatik lassen sich unterteilen in:
Zu den rechnerischen Verfahren der Baustatik zählen u. a.:
Für Konrad Zuse waren die gute Formalisierbarkeit und der hohe Zeitaufwand statischer Berechnungen die ursprüngliche Motivation, programmierbare Rechner zu entwickeln. Statische Berechnungen gehörten darum von Anfang an zu den Computer-Anwendungen, die nach und nach zu statischen Bemessungsprogrammen für jeden Zweck führten. Statische Berechnungen werden heute fast nur noch mit Computerprogrammen erstellt. Die untersuchten statischen Modellbildungen werden oftmals komplexer und anspruchsvoller. Die Berechnung von ebenen Flächentragwerken wie Deckenplatten, elastisch gebetteten Platten, Wandscheiben etc. ist heute in der Praxis eine Routineaufgabe. Mit der Finite-Elemente-Methode werden i. d. R. kompliziertere Tragwerke wie Membran- und Schalentragwerke untersucht.
Die Technische Biegelehre wurde derart erweitert, dass für die allgemeine Schnittgrößenkombination (N, My, Mz, Vz, Vy, T) der zugehörige Verzerrungszustand auch bei nichtlinearem Werkstoffverhalten berechnet werden kann. Er ist ebenfalls eine Dehnungsebene, die infolge der zu berücksichtigenden Gleitung zusätzlich noch verwölbt wird. Bei der Erweiterten Technischen Biegelehre (ETB) werden analog der Technischen Biegelehre die notwendigen Bedingungen von Gleichgewicht und geometrischer Verträglichkeit bei realistischem Werkstoffverhalten erfüllt. Die Anwendung der ETB macht die getrennten Nachweise Biegebemessung und Schubbemessung überflüssig.
Bei Anwendung der Theorie I. Ordnung werden die im Balkenquerschnitt herrschenden Gleichgewichte zwischen Belastung (Kräfte und Momente) und Beanspruchung (Spannungen) am unverformten Balken betrachtet. Die Lage der Kräfte wird auf den undeformierten Stabquerschnitt bezogen, d. h. die Verzerrungen und Rotationen müssen viel kleiner sein als 1; hingegen werden die Verzerrungen für die Spannungsberechnung nicht Null gesetzt, da ein undeformierter Stab wegen des verallgemeinerten Hookeschen Gesetzes einem unbelasteten Stab gleichzusetzen wäre. Diese Vorgehensweise ist i. d. R. nur dann zulässig, wenn die Verformungen so klein sind, dass sie die Ergebnisse der Berechnung nur unwesentlich beeinflussen, oder dies normativ geregelt ist.
Wenn die Änderung der Schnittgrößen durch die Auslenkung nicht vernachlässigt werden kann, muss bei der Berechnung die Geometrie des verformten Tragwerkes berücksichtigt werden. Dabei ist es im Allgemeinen außerdem erforderlich, auch die ungewollten Abweichungen des Tragwerkes von der geplanten Geometrie (z. B. Schiefstellung von Stützen) und die Vorverformungen der Bauteile (z. B. Krümmung von Druckstäben) zu berücksichtigen. Die zu berücksichtigende Größe dieser Imperfektionen im Bauingenieurwesen ist in Normen vorgeschlagen.
Bei der Theorie II. Ordnung wird i. d. R. angenommen, dass die Verformungen eines Bauteils klein sind. Dies stellt im Bauwesen die Regel dar, denn große Verdrehungen führen u. a. dazu, dass die Gebrauchstauglichkeit i. d. R. nicht mehr gegeben ist. Bei der linearisierten Theorie II. Ordnung folgen aus der Annahme kleiner Verdrehungen φ die Vereinfachungen sin φ = φ und cos φ = 1 der Kleinwinkelnäherung (siehe auch P-Delta-Effekt).
Seltener ist es erforderlich, auch große Verformungen eines Tragwerkes zu erfassen, die Vereinfachungen der Theorie II. Ordnung gelten dann nicht mehr. Ein Beispiel dafür ist die Berechnung von Seilnetzen. In diesem Fall spricht man von einer Berechnung nach der Theorie III. Ordnung.
Zwischen den Theorien II. und III. Ordnung gibt es keine klare Trennung, weshalb man manchmal auch nur von der Theorie I. und II. Ordnung spricht.
In manchen Büchern kann man auch noch eine Theorie IV. Ordnung finden, die z. B. das Nachbeulverhalten erläutert.
Die Berechnungsergebnisse der Baustatik dienen der Bemessung der Tragwerke. Diese unterscheiden sich auch nach den Baustoffen, die deshalb ganz unterschiedliche Bemessungsverfahren bedingen:
Die Geschichte der Baustatik ist eng mit den Forschungen und Veröffentlichungen u. a. der folgenden Autoren verknüpft:
Im Hinblick auf die Gefahren, die durch instabile Gebäude entstehen, ist die Baustatik seit mehreren tausend Jahren auch Gegenstand von Gesetzgebung und Rechtsprechung. Schon in den frühen Kulturen Mesopotamiens gab es spezielle Strafvorschriften für Baumeister, deren Gebäude durch Einsturz Menschen töteten, so im Codex Hammurapi, einer Rechtssammlung des Königs Hammurapis von Babylon (* 1810 v. Chr.; † 1750 v. Chr.).
Statische Vorschriften im engeren Sinn, die eine bestimmte Qualität vorgeben, sind geschichtlich jünger. Im Jahr 27 n. Chr. z. B. brach in Fidenae nördlich von Rom ein zu billig gebautes hölzernes Amphitheater zusammen, wobei es Tausende von Todesopfern gab. Daraufhin erließ der Senat von Rom statische Vorschriften.[2]
Heute sind statische Vorschriften Teil des Bauordnungsrechts. Die eigentlichen gesetzlichen Regeln sind oft sehr kurz und allgemein. So lautete z. B. § 13 der Landesbauordnung Rheinland-Pfalz:
Jede bauliche Anlage muss im Ganzen und in ihren einzelnen Teilen sowie für sich allein standsicher und dauerhaft sein. Die Standsicherheit anderer baulicher Anlagen und die Tragfähigkeit des Baugrundes des Nachbargrundstücks dürfen nicht gefährdet werden.
In der Regel wird dann aber festgelegt, dass weitere Vorschriften über die Bauausführung erlassen werden können. So legt die zitierte LBO in § 87 fest:
Das fachlich zuständige Ministerium kann Rechtsverordnungen erlassen über … 2. die erforderlichen Anträge, Anzeigen, Nachweise und Bescheinigungen.
In § 5 der betreffenden Landesverordnung über Bauunterlagen und die bautechnische Prüfung heißt es dann:
(1) Zum Nachweis der Standsicherheit sind die erforderlichen Berechnungen mit einer Darstellung des gesamten statischen Systems sowie der erforderlichen Konstruktionszeichnungen vorzulegen. Zeichnungen und Berechnungen müssen übereinstimmen und die gleichen Positionsangaben haben. (2) Die statischen Berechnungen müssen die Standsicherheit der geplanten baulichen Anlagen und ihrer Teile nachweisen. Die Beschaffenheit des Baugrundes und seine Tragfähigkeit sind anzugeben. …
Über die einzelnen Bestandteile der statischen Nachweise wiederum existieren eine Vielzahl technischer Regeln. In Deutschland z. B. gibt es dazu eine Vielzahl von verbindlichen DIN-Normen.[3] Über wenige Paragraphen werden so hunderte von Normen mit tausenden Einzelfestsetzungen verbindlich, die idealerweise den technischen Stand der Baukunst verbindlich machen.
In der OIB-Richtlinie steht in 2.1.1:Tragwerke sind so zu planen und herzustellen, dass sie eine ausreichende Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit aufweisen, um die Einwirkungen, denen das Bauwerk ausgesetzt ist, aufzunehmen und in den Boden abzutragen.[4]
Diese in praktisch allen modernen Baurechtsordnungen geforderten Standsicherheitsnachweise werden oftmals von einer besonderen Gruppe von Ingenieuren, den Tragwerksplanern, kurz Baustatiker oder Statikern, erstellt, die auch die Bauausführung insoweit überwachen, etwa die Einhaltung der im Betonbau von ihnen vorgegebenen Stahlbewehrungen.
Berbagai jenis indikator pH Indikator asam-basa (disebut juga Indikator pH) adalah senyawa halokromik yang ditambahkan dalam jumlah kecil ke dalam sampel, umumnya adalah larutan yang akan memberikan warna sesuai dengan kondisi pH larutan tersebut. Pada temperatur 25° Celsius, nilai pH untuk larutan netral adalah 7,0. Di bawah nilai tersebut larutan dikatakan asam, dan di atas nilai tersebut larutan dikatakan basa. Kebanyakan senyawa organik yang dihasilkan makhluk hidup mudah melepaskan proton …
Tata Steel-toernooi 2023 Gehouden in Wijk aan Zee Jaar 2023 Data 13 t/m 29 januari Sport Schaken Organisator Tata Steel Eindrangschikking Winnaar Anish Giri Navigatie ← 2022 2024 → Portaal Sport Het Tata Steel-schaaktoernooi 2023 werd van 13 t/m 29 januari 2023 gehouden in het Nederlandse Wijk aan Zee. Het toernooi werd gewonnen door de Nederlander Anish Giri.[1] De Challengers-groep werd gewonnen door de Duitser Alexander Donchenko. Voor het eerst sinds 20…
Eagle Butte is an impact crater in Alberta, Canada, named for a rural area west of the Cypress Hills. It is 10 km in diameter and the age is estimated to be less than 65 million years (Paleocene or earlier). The crater is not exposed at the surface.[1] References ^ Eagle Butte. Earth Impact Database. Planetary and Space Science Centre University of New Brunswick Fredericton. Retrieved 2009-08-19. External links Aerial Exploration of the Eagle Butte impact structure 49°42′N 110°3…
Bupati Barito KualaPetahanaMujiyat (Penjabat)sejak 21 November 2022Dibentuk4 Januari 1960Pejabat pertamaH. Hadariah Berikut ini adalah daftar bupati Barito Kuala yang menjabat sejak pembentukannya pada tahun 1960. No. Foto Nama Masa Jabatan Akhir Jabatan Keterangan Wakil Bupati Ref. 1 H. Hadariah 4 Januari 1960 1 Agustus 1962 2 H. Maksum 1 Agustus 1962 21 Juni 1963 Mustafa Ideham 3 Asdhy Suryadi 21 Juni 1963 2 April 1970 4 Darmansyah, S.A. 2 April 1970 24 Agustus 1972 H. Abdul Azis 24 Agust…
Gerald Kindermans Plaats uw zelfgemaakte foto hier Volledige naam Gerald L.D. Kindermans Geboren Sint-Truiden, 8 juli 1957 Kieskring Limburg Regio Vlaanderen Land België Functie PoliticusAdvocaat Partij CVP / CD&V Functies 1983 - heden Gemeenteraadslid Heers 1986 - 1993 Schepen Heers 1994 - 1999 Provincieraadslid Limburg 1993 - 2012 Burgemeester Heers 1999 - 2004 Vlaams Parlementslid[1] 2007 - 2014 Volksvertegenwoordiger[2] 2010 - 2014 Quaestor Kamer van volksvert…
Rolf Steinhäuser (2017) Bischofswappen von Rolf Steinhäuser Rolf Steinhäuser (* 12. Mai 1952 in Köln) ist römisch-katholischer Geistlicher und Weihbischof im Erzbistum Köln. Er leitete vom 12. Oktober 2021 bis zum 1. März 2022 als Apostolischer Administrator sede plena das Erzbistum Köln.[1][2][3] Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Ehrungen und Auszeichnungen 3 Siehe auch 4 Weblinks 5 Einzelnachweise Leben Rolf Steinhäuser studierte in Bonn und Regensburg Phi…
Panorámica de las caras en el espolón. Detalle de algunas de las caras. Las Cien caras del Auditorio de Tenerife es una obra de arte que se compone de imágenes de artistas musicales situadas en las rocas del espolón que se encuentran junto al Auditorio de Tenerife en Santa Cruz de Tenerife (Islas Canarias, España). Fueron creadas por el artista búlgaro Stojko Gagamov entre 2010 y 2011. Algunas imágenes fueron pintadas sobre cubos de hormigón, pero la mayor parte se encuentra en piedras n…
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) عبد الله الطنطاوي معلومات شخصية الميلاد سنة 1935 (العمر 87–88 سنة) الحياة العملية المدرسة الأم جامعة دمش
SS workSlums in the area of Bas-Ravine, in the northern part of Cap-Haïtien Poverty in Haiti is a long lasting issue that affects the residents on a daily basis playing a significant role in their everyday lives. Issues including housing, nutrition, education, healthcare, infant mortality rates, and environmental factors are very common amongst the poorest communities in the nation. Haiti has long struggled with poor living conditions in the more rural areas of the country causing many Haitians…
Secretário do Comércio dos Estados Unidos United States Secretary of the Commerce Selo do Departamento do Comércio Secretário do Comércio dos Estados UnidosBandeira do Secretário do Comércio No cargoGina Raimondodesde 3 de março de 2021 Estilo Sr(a). Secretário(a) Nomeado por Presidente dos Estados Unidos Duração Indefinido Criado em 15 de março de 1913 Primeiro titular William C. Redfield Sucessão Decimo O gabinete do secretário de Comércio na século XX. O Secretário do Co…
Rusty Staub Informações pessoais Nome completo Daniel Joseph Staub Data de nasc. 1 de abril de 1944 Local de nasc. Nova Orleães, Luisiana, Estados Unidos Falecido em 29 de março de 2018 (73 anos) Local da morte West Palm Beach, Flórida Altura 1,88 m. Peso 86 kgs. Apelido Le Grand Orange Informações profissionais Posição Campista direito, rebatedor designado, primeira base Rebatidas 2716 Aproveitamento 27,9% Corridas impulsionadas 1466 Home Runs 292 Bases roubada…
Cet article est une ébauche concernant les États fédérés de Micronésie et une localité. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Pour les articles homonymes, voir Colonia (homonymie). Ne pas confondre avec Kolonia, capitale de l'État de Pohnpei. Colonia Vue de Colonia depuis l'océan Pacifique. Administration Pays États fédérés de Micronésie État Yap Démographie Population 3 216 hab. …
Orrin HatchPresiden Pro Tempore Senat Amerika SerikatMasa jabatan6 Januari 2015 – 3 Januari 2019PendahuluPatrick LeahyPenggantiChuck GrassleySenator Amerika Serikat dari UtahMasa jabatan3 Januari 1977 – 3 Januari 2019Menjabat bersama Mike LeePendahuluFrank MossPenggantiMitt Romney Informasi pribadiLahirOrrin Grant Hatch22 Maret 1934 (umur 89)Pittsburgh, Pennsylvania, Amerika SerikatPartai politikRepublikSuami/istriElaine Hansen (m. 1957)…
Phonological system of New Zealand English For the named vowels used in this article, see Lexical set. This article contains phonetic transcriptions in the International Phonetic Alphabet (IPA). For an introductory guide on IPA symbols, see Help:IPA. For the distinction between [ ], / / and ⟨ ⟩, see IPA § Brackets and transcription delimiters. Speech example An example of a female from Christchurch (Eleanor Catton). Problems playing this file? See media…
الطواريد النوع كوميدي إخراج مازن السعدي بطولة نسرين طافش، محمد حداقي، أحمد الأحمد، عبدالهادي الصباغ، جيني أسبر، أيمن رضا، مرح جبر، أندريه سكاف، جمال العلي البلد سوريا لغة العمل العربية عدد الحلقات 30 القناة تلفزيون أبوظبي إل بي سي آي إل دي سي تعديل مصدري - تعديل الطوا
American Film/TV and theatre actor (born 1965) This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) A major contributor to this article appears to have a close connection with its subject. It may require cleanup to comply with Wikipedia's content policies, particularly neutral point of view. Please discuss further on the talk page. (September 2022) (Learn how and when to remove this template mess…
2014 video gameFates ForeverDeveloper(s)Hammer And Chisel, Inc. (now Discord Inc.)Publisher(s)Hammer And Chisel, Inc. (now Discord Inc.)Platform(s)iPadOSReleaseJuly 3, 2014Genre(s)Multiplayer online battle arena and battle royale Fates Forever was a video game marketed by its developer as the first multiplayer online battle arena designed exclusively for tablets.[1] Fates Forever was a MOBA for the iPad developed by Hammer & Chisel Inc., now Discord Inc. The game featured 3-vs-3 game…
Part of the 2019 Irish local elections 2019 Galway County Council election ← 2014 24 May 2019 2024 → All 39 seats on Galway County Council20 seats needed for a majority First party Second party Third party Party Fianna Fáil Fine Gael Sinn Féin Seats won 15 11 1 Seat change 3 1 2 Fourth party Fifth party Sixth party Party Green Republican Sinn Féin Independent Seats won 1 1[a] 10 Seat change 1 1 Results by local elec…
Greek historian (early 1040s – after 1101) Varangian Guardsmen, an illumination from the 11th century chronicle of John Skylitzes. Depiction of Greek fire in the Madrid Skylitzes John Skylitzes, commonly Latinized as Ioannes[a] Scylitzes (Greek: Ἰωάννης Σκυλίτζης, romanized: Iōánnēs Skylítzēs,[b] Byzantine Greek: [i.oˈa.nis sc̠iˈlit.t͡sis]; Latin: Ioannes Scyllitzes,[c] Latin: [jɔˈan.ne̝s sk̟ilˈlit̪.d͡ze̝s]; early 1…
Airport in Kisarazu, JapanKisarazu Air Field木更津飛行場Kisarazu HikōjōIATA: noneICAO: RJTKSummaryAirport typeMilitaryOperator Japan Ground Self-Defense ForceLocationKisarazu, JapanElevation AMSL10 ft / 3 mCoordinates35°23′42″N 139°54′47″E / 35.39500°N 139.91306°E / 35.39500; 139.91306WebsiteJGSDF 1st Helicopter BrigadeMapRJTKLocation in JapanRunways Direction Length Surface m ft 02/20 1,830 6,004 Asphalt concrete Source: Japanese A…
Lokasi Pengunjung: 3.128.172.152