Hans Hansen var søn af Christian Hansen, volontør i krigskancelliet, senere gårdbestyrer, og Suzanna Christiane Flachebjerg. KammerherreCarl Adolph von Plessen, Gunderslevholm, understøttede Hans Hansen økonomisk, så han efter sin konfirmation kom til København, hvor han gik på Kunstakademiet. Her vandt han i 1789 og 1791 henholdsvis den lille og den store sølvmedalje. I perioden 1793-97 rejste han rundt som portrætmaler på jyske og fynske herregårde. I 1797 modtog han igen støtte fra kammerherre Plessen i form af et 4-årigt rejselegat, der via Hamborg førte ham til Wien. Fra Fonden ad usus publicos modtog han støtte i årene 1803, 1804, 1805 og 1809. Efter ophold i Rom 1803-04, vendte han tilbage til Wien, og i 1805 vendte han hjem til København. Her blev han agreeret af Kunstakademiet i 1806 og medlem af samme i 1809. Hansen søgte uden held et professorat ved modelskolen, men fik dog en medlemsbolig på Charlottenborg i 1815. Han var lektor ved Kunstakademiet 1817-25, hvor han indtil 1822 underviste i matematik og perspektiv; herefter kun i matematik. I sine sidste år arbejdede han især på Frederiksborg Slot med at kopiere ældre portrætter.
Stil som portrætmaler
Fra Hansens dagbøger fra 1790'erne ved man, at hans kunstneriske forbillede var Jens Juel, og det lader sig også se i hans billeder. Han var en meget søgt portrætmaler, men efter 1816 blev han i den henseende overskygget af Eckersberg, som var kommet hjem fra sin studierejse til Paris og Rom.
Hans Hansens mest kendte malerier er dobbeltportrættet af Mozarts sønner Karl Thomas Mozart og Franz Xaver Wolfgang Mozart, der i dag hænger i Mozarts fødehjem i Salzburg, og portrættet af Constanze Mozart. Begge portrætter blev malet under opholdet i Wien omkring år 1800. Hansen malede også portrætter af kongefamilien, den danske adel og det dannede borgerskab herunder A.S. Ørsted.
Hans Hansen mødte sin kommende hustru Henriette Georgine Lie (født ca. 1778, formentlig i København) i hjemmet i Wien hos Constanze Mozart og dennes samlever og siden anden ægtemand, den danske diplomatGeorg Nicolaus Nissen. Hans og Henriette blev gift den 27. februar1803 i Wien. Parrets førstefødte, Constantin Hansen, blev opkaldt efter Constanze Mozart, der også stod fadder til ham. Constantin Hansen blev en af 1800-tallets mest kendte danske malere.
Hans Hansen og hans hustru døde af tyfus med 23 dages mellemrum. De er begravet på Garnisons Kirkegård.
Admiral Frederik Christian Kaas (1725-1803) (1796, oljeportræt, ukendt eier), kopi af Jens Juel pastel (ref Hansens dagbog)
Christiane Birgitte Kaas f. Juul, admiralens hustru nr 2 (1796, oljeportræt, i Bruun Rasmussen auktion mars 1998 med forkert navn), kopi af Jens Juel pastel (ref Hansens dagbog)
Sophie H. A. Kaas, datter av admiral Kaas (1796, oljeportræt, i Bruun Rasmussen auktion mars 1998 med forkert navn), efterligning af Jens Juel pastel (ref Hansens dagbog)