Дракслер дэбютаваў у Бундэслізе 15 студзеня 2011 года ў матчы супраць «Гамбурга» (0:1). Тады ён стаў чацвёртым у спісе самых маладых ігракоў за ўвесь час існавання Бундэслігі. Праз тыдзень Юліян выйшаў у стартавым складзе ў матчы супраць «Гановера» (1:0). Ён стаў другім пасля Нуры Шахіна самым маладым іграком за ўвесь час існавання Бундэслігі, які выходзіў на поле ў стартавым складзе. 1 красавіка 2011 года Дракслер забіў свой першы гол у Бундэслізе ў браму клуба «Санкт-Паўлі»[3].
19 чэрвеня 2011 года Дракслер падоўжыў кантракт з «Шальке 04» да 2016 года. 23 ліпеня 2011 года Юліян разам са сваім клубам стаў уладальнікам Суперкубка Германіі. Дракслер адыграў увесь першы тайм і ў перапынку яго замяніў іспанец Хасэ Мануэль Хурада. «Шальке 04» у тым матчы абыграў дортмундскую «Барусію» па пенальці з лікам 4:3. У ліпені 2011 года ігрок быў узнагароджаны DFL залатым медалём Фрыца Вальтэра ва ўзроставай катэгорыі да 18 гадоў. У сезоне 2011/12 Дракслер адыграў важную ролю ў забеспячэнні клуба трэцім радком і кваліфікаваннем у Лігу чэмпіёнаў, з’яўляючыся ў 30 з 34 матчаў, гуляючы ў асноўным на левым флангу паўабароны, у той час як Льюіс Холтбі выконваў ролю іграка цэнтральнай восі.
На наступны сезон Юліян працягнуў даказваць, што з’яўляецца важным іграком каманды, забіўшы ў матчах супраць «Гройтэр Фюрта», «Вердэра», мёнхенгладбахскай «Барусіі» і ў пераможным з лікам 5:4 матчы супраць «Гановера 96». Дракслер працягваў гуляць важную ролю пасля сыходу Холтбі і падпісання Мішэла Бастуса, файна гуляючы на сваёй улюбёнай пазіцыі атакуючага паўабаронцы. 10 мая 2013 года Юліян падоўжыў кантракт на два гады, павялічыўшы сваё знаходжанне ў клубе да лета 2018 года, скончыўшы, такім чынам, прасоўванне плётак ад сыходзе ў дортмундскую «Барусію».
31 жніўня 2015 года было абвешчана аб пераходзе Дракслера ў «Вольфсбург», які падпісаў з паўабаронцам пяцігадовы кантракт. Па неафіцыйнай інфармацыі, сума трансферу склала 35 млн еўра[4]. У сезоне 2015/16 разам з «Вольфсбургам» дайшоў да чвэрцьфінала Лігі чэмпіёнаў, аднак у Бундэслізе заняў толькі 8-е месца. Пачатак сезона 2016/17 для «Вольфсбурга» атрымаўся няўдалым — каманда апынулася ў канцы табліцы, а Дракслер у новым сезоне не адзначаўся галамі.
У верасні 2022 года быў арандаваны «Бенфікай»[6]. Пасля вяртання з арэнды ў ліпені 2023 года стаў трэніравацца асобна ад асноўнай каманды «Пары Сен-Жэрмен», а ў верасні 2023 года перайшоў у катарскі «Аль-Ахлі», падпісаўшы двухгадовы кантракт[7].
Міжнародная кар’ера
7 мая 2012 года Дракслер быў названы адным з 27 ігракоў пашыранага складу зборнай Германіі на чэмпіянат Еўропы 2012 года[8]. Гэта яго першае прыцягненне да асноўнай зборнай краіны. 26 мая 2012 года ў матчы супраць швейцарцаў Дракслер дэбютаваў за галоўную зборную Германіі, на 62 хвіліне замяніўшы Лукаша Падольскага.
