تشابه (هندسة)

تشابه
معلومات عامة
صنف فرعي من
النقيض
الأشكال ذات اللون المتماثل هي أشكال متشابهة.

يُقال عن شكلين أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابقا للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي.[1][2][3] على سبيل المثال، جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة.

أنواع التشابه

التشابه في المستوي المركب نوعان، تشابه مباشر وتشابه غير مباشر.

  • التشابه المباشر : هو كل تحويل نقطي معرّف ب

حيث : العدد a ينتمي إلى مجموعة الأعداد المركبة C، وطويلة a تساوي 1 :

هو تشابه مباشر مركزه W ذو اللاحقة وزاويته عمدة a أي: ، ونسبته k=a

يرمز له بـ :

  • التشابه غير المباشر : هو أحد أنواع التشابه وهو من التحويلات النقطية الرياضية.

نتائج التشابه

  • أطوال الأضلاع المتقابلة بين الشكلين المتشابهين متناسبة.
  • قياسات زواياهما المتقابلة متساوية.
  • نسبة محيطي مضلعين متشابهين تساوي نسبة التشابه بينهما.
  • نسبة مساحتي مضلعين متشابهين تساوي مربع نسبة التشابه.

التشابه في المثلثات

يقال عن مثلثين أنهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فإن النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني. ويرمز للتشابه بالرمز (~) حالات التشابه:

  • يتشابه مثلثان إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما(ضلع، ضلع، ضلع).
  • يتشابه مثلثان إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني (زاويا).
  • يتشابه مثلثان إذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر وتناسبت أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية (ضلع، زاوية، ضلع).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ Cox, Dana Christine (2008). Understanding Similarity: Bridging Geometric and Numeric Contexts for Proportional Reasoning (Ph.D.) (بالإنجليزية). ProQuest. ISBN:9780549756576. Archived from the original on 1 يونيو 2016. Retrieved أغسطس 2020. {{استشهاد بأطروحة}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ الوصول= (help)
  2. ^ "Catenary". Xahlee.org. 28 مايو 2003. مؤرشف من الأصل في 2012-06-26. اطلع عليه بتاريخ 2010-11-17.
  3. ^ a proof from academia.edu نسخة محفوظة 14 نوفمبر 2018 على موقع واي باك مشين.


Read other articles:

The following is a list of the prominent or destructive earthquakes occurring in the Azores, or affecting the populace of the archipelago: The iconic lighthouse after the events of the 1998 Ribeirinha earthquake. History 16th century 1522 Vila Franca earthquake (22 October 1522) 1591 Vila Franca earthquake (26 July 1591) [1] 17th century 1614 Caída da Praia earthquake (24 May 1614) 18th century 1717 Graciosa earthquake 1730 Graciosa earthquake (13 June 1730) 1757 Mandado de Deus ear...

 

Bakteri berspora Bacillus subtilis yang telah diwarnai menunjukkan endospora yang berwarna hijau dan sel vegetatif merah. Endospora adalah sebuah fase yang dilakukan oleh beberapa bakteri, seperti Bacillus dan Clostridium memproduksi bentuk pertahanan hidup pada kondisi yang tidak menguntungkan. Proses ini dikenal sebagai sporulasi. Spora bakteri berbeda dengan spora pada jamur. Spora bakteri tidak mempunyai fungsi sebagai alat reproduksi[1]. Endospora ini tahan terhadap kondisi lingk...

 

Haul truck Haul truck adalah truk yang digunakan untuk dalam pertambangan terbuka dan konstruksi.[1] Truk ini dicirikan dengan ukurannya yang sangat besar karena ditujukan untuk mengangkut bahan curah dalam jumlah yang banyak antara 30 hingga 300 ton. Sebagian besar haul truck memiliki dua as roda, hanya sedikit sekali yang memiliki tiga.[2] [3] Hingga 2013, truk BelAZ 75710 memiliki kapasitas terbesar yang mencapai 450 metrik ton.[4] Haul truck umumnya digerak...

Bagian dari seriIlmu Pengetahuan Formal Logika Matematika Logika matematika Statistika matematika Ilmu komputer teoretis Teori permainan Teori keputusan Ilmu aktuaria Teori informasi Teori sistem FisikalFisika Fisika klasik Fisika modern Fisika terapan Fisika komputasi Fisika atom Fisika nuklir Fisika partikel Fisika eksperimental Fisika teori Fisika benda terkondensasi Mekanika Mekanika klasik Mekanika kuantum Mekanika kontinuum Rheologi Mekanika benda padat Mekanika fluida Fisika plasma Ter...

 

Pour les articles homonymes, voir Hun. Huns Harnachement de cheval, métallurgie hunnique, IVe siècle (Baltimore, Walters Art Museum). De haut en bas : un chanfrein ornemental, deux languettes servant de fixations pour les brides et une poignée de cravache (or, cuivre, bronze et pierres précieuses). Période IVe siècle-Ve siècle Ethnie confédération de peuples nomades d’Asie centrale Langue(s) Hunnique Religion tengrisme Région d'origine Asie puis Europe central...

 

العلاقات الأردنية البرازيلية الأردن البرازيل   الأردن   البرازيل تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الأردنية البرازيلية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الأردن والبرازيل.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه ال...

Minesweeper of the Royal Navy For other ships with the same name, see HMS Hydra. HMS Hydra in service. History United Kingdom NameHMS Hydra BuilderLobnitz & Co., Renfrew Launched29 September 1942 IdentificationPennant number: J275 FateMined 10 November 1944, declared constructive loss and broken up 1947 General characteristics Class and typeAlgerine-class minesweeper Displacement 1,030 long tons (1,047 t) (standard) 1,325 long tons (1,346 t) (deep) Length225 ft (69 m) ...

 

2000 single by Kylie Minogue For other songs, see On a Night Like This (Bob Dylan song) and On a Night like This (Trick Pony song). On a Night Like ThisSingle by Kylie Minoguefrom the album Light Years B-sideOcean BlueReleased11 September 2000 (2000-09-11)StudioDreamhouse (London, England)Genre Europop dance-pop house Length3:32Label Mushroom Parlophone Songwriter(s) Steve Torch Graham Stack Mark Taylor Brian Rawling Producer(s) Graham Stack Mark Taylor Kylie Minogue singles ch...

 

1933 film by Monty Banks You Made Me Love YouDirected byMonty BanksScreenplay byFrank LaunderStory byStanley LupinoBased onThe Taming of the Shrew by William ShakespeareProduced byJohn MaxwellStarringStanley LupinoThelma ToddJohn LoderCinematographyJohn J. CoxEdited byA.S. BatesMusic byNoel GayStanley LupinoClifford GreyProductioncompanyBritish International PicturesDistributed byWardour FilmsRelease date 3 August 1933 (1933-08-03) (London) Running time74 minutesCountryUnit...

School of Mahayana Buddhism in Japan For the Chinese branch of this school, see Tiantai. For other uses, see Tendai (disambiguation). Enryaku-ji, the head temple of Tendai at Mount Hiei Part of a series onMahāyāna Buddhism Teachings Bodhisattva Buddhahood Mind of Awakening Buddha-nature Skillful Means Transcendent Wisdom Transcendent Virtues Emptiness Two truths Consciousness-only Three bodies Three vehicles Non-abiding Nirvana One Vehicle Bodhisattva Precepts Bodhisattva vow Bodhisattva st...

 

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

Chronologies Données clés 2006 2007 2008  2009  2010 2011 2012Décennies :1970 1980 1990  2000  2010 2020 2030Siècles :XIXe XXe  XXIe  XXIIe XXIIIeMillénaires :Ier IIe  IIIe  Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égypte, �...

本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要編修,以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引,幫助编辑這個條目。(幫助、討論) 此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细,需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸,輔助�...

 

Philippine regionalist organization founded in 1972 Not to be confused with Moro Islamic Liberation Front. Moro National Liberation Front (MNLF)الجبهة الوطنية لتحرير مورو‎ Flag and logo of the MNLFLeadersDisputed since 1996Nur Misuari (MNLF) and Mus Sema (MNLF EC-15)[1]Dates of operationOctober 21, 1972 – September 2, 1996(as a secessionist group)[2]September 2, 1996 – present(as a political organization)HeadquartersSulu, PhilippinesActive ...

 

1902 U.S. federal law creating an elected lower house in the legislature of the Philippines Henry Allen Cooper, the author of the Philippine Bill of 1902 The Philippine Organic Act (c. 1369, 32 Stat. 691) was a basic law for the Insular Government that was enacted by the United States Congress on July 1, 1902. It is also known as the Philippine Bill of 1902 and the Cooper Act, after its author Henry A. Cooper. The approval of the act coincided with the official end of the Philippine...

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها. الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مسألة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها...

 

The skyline of Jiefangbei CBD in Yuzhong District with Chongqing World Financial Center in the right This list of tallest buildings in Chongqing ranks skyscrapers in Chongqing, China by height. The tallest buildings in Chongqing are currently towers T3N and T4N of Raffles City Chongqing, which each rise 354.5 m (1,163 feet). Chongqing is the largest city in China and the only provincial-level municipality (which means the municipal jurisdiction covers an entire administrative region and...

 

American executive Aneesh Chopra1st Chief Technology Officer of the United StatesIn officeMay 2009 – February 2012PresidentBarack ObamaPreceded byPosition establishedSucceeded byTodd Park4th Virginia Secretary of TechnologyIn officeJanuary 14, 2006 – April 2009GovernorTim KainePreceded byEugene HuangSucceeded byLeonard Pomata Personal detailsBorn (1972-07-13) July 13, 1972 (age 51)Trenton, New Jersey, U.S.Political partyDemocraticSpouseRohini DhirEducationJohns Hopk...

Rafael Paasio Perdana Menteri FinlandiaMasa jabatan27 Mei 1966 – 22 Maret 1968WakilReino OittinenPendahuluJohannes VirolainenPenggantiMauno KoivistoMasa jabatan23 Februari 1972 – 4 September 1972WakilMauno KoivistoPendahuluTeuvo AuraPenggantiKalevi Sorsa Informasi pribadiLahir6 Juni 1903Uskela, sekarang bagian dari Salo, FinlandiaMeninggal17 Maret 1980(1980-03-17) (umur 76)Partai politikPartai Demokratik SosialSunting kotak info • L • B Kustaa Rafael P...

 

Annual motor rally in Galway, Ireland Galway International RallyCategoryRallyInaugural season1971Drivers' champion Josh MoffettCo-Drivers' champion Andy HayesIrish Tarmac Rally Championship Current season European Rally Championship (1975-1982) Galway International RallyDates5 February 2022 (2022-02-05) - 6 February 2022 (2022-02-06)FrequencyAnnualLocation(s)County GalwayCountry IrelandMost recent2022Organised byGalway Motor ClubSponsorCorrib OilWebsiteWebsiteFac...