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截角小星形十二面體
類別	退化均勻星形多面體
對偶多面體	五角化大十二面體
數學表示法
考克斯特符號; （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	t1,2{5,5/2}
威佐夫符號; （英语：Wythoff symbol）	2 5 \| 5/2
性質
面	24
邊	90
頂點	60
歐拉特徵數	F=24, E=90, V=60 （χ=-6）
組成與佈局
面的種類	12個五邊形{5}; 12個退化十邊形
面的佈局; （英语：Face configuration）	12{5}+12{10/2}
頂點圖	10/2.10/2.5
對稱性
對稱群	Ih, [5,3], *532
	查; 论; 编;

在幾何學中，截角小星形十二面體是指截去所有頂點的小星形十二面體^[1]。然而，若對小星形十二面體套用一般用於產生半正多面體（如阿基米德立體）所用的截角變換^[2]^{[註 1]}，則會導致產生的結果外觀與正十二面體無異^[6]，但實際上可以視為一種退化的均勻多面體。部分的RNA病毒是這種結構。^[7]

均勻截角小星形十二面體

均勻截角即為一般用於產生半正多面體（如阿基米德立體）所用的截角變換^[2]^{[註 1]}，其結果在考克斯特記號中可以用表示^[8] ，而套用了這種截角變換後會使得小星形十二面體轉變成外觀與一般正十二面體相同的立體^[6]，然而這種立體並非十二面體，而是一種退化的二十四面體，其由24個面、90條邊和60個頂點組成，其中24個面為12個正五邊形和12個繞兩圈的正五邊形組成，整體可以視為是每個頂點都是2個十邊形和1個五邊形之公共頂點的抽象等角二十四面體的具像化^[9]。

小星形十二面體	較淺的截角小星形十二面體	均勻截角小星形十二面體

過截角小星形十二面體

過截角是指截角截得比截半更深的截角變換，其可以視為對於對偶多面體進行均勻截角^[10]。過截角小星形十二面體的結果為截角大十二面體，頂點、邊和面數皆與截角小星形十二面體相同，皆為24個面、90條邊和60個頂點組成^[11]，但組成面不同。過截角小星形十二面體的組成面為12個五角星面和12個十邊形面，且頂點都是2個十邊形和1個五角星的公共頂點，這種頂點可以對應到均勻截角小星形十二面體中，作為抽象等角二十四面體中的2個十邊形和1個五邊形之公共頂點。^[9]

名稱	小星形十二面體	截角小星形十二面體	截半大十二面體	截角大十二面體	大十二面體
考克斯特迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）
圖像

其他截角小星形十二面體

另外有一種抽象多面體（x5/2β5o）其可以視為截角小星形十二面體的刻面多面體的一種形式^[12]，這種多面體的每個頂點都是1個五角星、2個四邊形、和2個星形十邊形的公共頂點，頂點圖可以記為[5/2,4,10/4,10/4,4] ^[12]；其刻面的原像與三個正十二面體的複合立體非常相似，其每個頂點都是3組的1個五邊形和2個星形十邊形的公共頂點，頂點圖可以記為 3[5,10/2,10/2]。^[13]另一種相關的多面體則是一種特殊截角的小星形十二面體，其可以視為星形截半二十面体的一種，即截半二十面体的星形化體。^[14]

參見

註釋

^ ^1.0 ^1.1 產生半正多面體所用的截角，即確保截角完後的面皆要等邊的截角。^[4]^[5]

參考文獻

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[1]

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[9]

[10]

[11]

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[3]

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過截角小星形十二面體

其他截角小星形十二面體

相關多面體

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參見

註釋

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