偏近點角 (Eccentricity Anomaly) 是在軌道上的天體現在的位置投影在垂直於橢圓半長軸的外接圓上,並從橢圓的中心量度和近拱點(periapsis)方向之間的角度。在下圖中的標示為E(角zcx)。
在太空動力學,偏近點角E可以由下式計算得到:
此處:
對平近點角M,E和M的關係是:
這個方程式可以重新解出,從 E 0 = M {\displaystyle E_{0}=M} 開始,並使用 E i + 1 = M + e sin --> E i {\displaystyle E_{i+1}=M+e\,\sin E_{i}} 的關係。
將這個方程式的 e {\displaystyle e} 以級數展開,當 e < 0.6627434 {\displaystyle e<0.6627434} 時,最初的幾項是:
還有其他更有效率的解決方法,可以作為推導的參考(參見Murray and Dermott ,1999, p.35),詳細的推導過程和 e {\displaystyle e} 在數學上的極限值可以參考Plummer (1960, section 46)。
對真近點角T,E和T的關係是:
或相等於
半徑(位置向量大小)和近點角的關係是:
和
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