在天文动力学 中，ΔV 字面上的意思是“方向和速度的变化”。但ΔV也有其他含义，即一个用来测量轨迹变换需要多少“作用力”的标量 单位，比如在改物质的轨道。
Δ Δ -->
v
=
∫ ∫ -->
t
0
t
1
|
T
|
m
d
t
{\displaystyle \Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {|T|}{m}}\,dt}
其中
T
{\displaystyle T}
推力 （thrust）
m
{\displaystyle m}
质量 （mass）
如没有其他外力 ，而推力的方向是常量，可以简化成：
Δ Δ -->
v
=
∫ ∫ -->
t
0
t
1
|
a
|
d
t
=
|
v
1
− − -->
v
0
|
{\displaystyle \Delta v=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{|a|}\,dt=|{v}_{1}-{v}_{0}|}
这就是速度变化
(
t
1
− − -->
t
0
)
/
2
{\displaystyle (t_{1}-t_{0})/2}
v
1
− − -->
v
0
=
0
{\displaystyle {v}_{1}-{v}_{0}=0}
在火箭的情况，“没有其他动力” 一般来说不单是没有大气层的摩擦力，而是火箭发动机喷管没有空气静力的向后压力，所以“真空比冲 ”是用来在火箭方程 中算ΔV。此外，在处理从行星表面发射时，大气 损失和重力阻力 ΔV预算 [ 1]
ΔV一般由火箭引擎 的推力 提供，但也可以被其他发动机产生。ΔV的时间变化率是由发动机造成的加速度大小，即每飞船总质量的推力。通过将每质量推力添加到重力矢量，和表示作用在物体上的任何其他力的矢量，可以找到实际的加速度矢量。
所需的总ΔV是早期设计决策的良好起点，因为对增加的复杂性的考虑被推迟到设计过程的后期。
火箭方程表明，所需的推进剂量随着ΔV的增加而显著增加。 因此，在现代航天器推进 系统中，大量研究投入到减少给定航天飞行所需的总ΔV以及设计能够产生更大ΔV的航天器上。
增加推进系统提供的ΔV可以通过以下方式实现：
在设计弹道时，ΔV预算被用作需要多少推进剂的良好指标。根据火箭方程 ，推进剂使用量是ΔV的指数函数，它还取决于排气速度。
太阳系中选定天体的 Delta-v 地图，假设燃烧位于近点，重力辅助和倾角变化被忽略。（完整大小） 仅考虑飞行器在初始和最终轨道上的总能量是不可能从能量守恒 中确定ΔV要求的，因为能量在排气中被带走（另见下文）。例如，大多数航天器在轨道上发射，其倾角相当接近发射场的纬度，以利用地球的自转表面速度。如果出于基于任务的原因有必要将航天器置于不同倾角 的轨道上，则需要相当大的ΔV，尽管最终轨道和初始轨道的比动能
当火箭推力以短爆发的形式施加时，其他加速度源可以忽略不计。一次爆发的速度变化幅度可以简单地用ΔV近似，然后可以通过添加离散燃烧所需的每个ΔV来简单地找到要应用的总 ΔV，即使在爆发之间速度的大小和方向由于重力而变化，例如在椭圆轨道 上。
有关计算ΔV的示例，请参阅霍曼转移轨道 、引力弹弓 和行星际运输网络 重力阻力
将卫星保持在轨道上也需要ΔV，其也被用于推进轨道保持
从功率考虑，事实证明，当在速度方向上运用ΔV时，每单位ΔV获得的特定轨道能量
例如，椭圆轨道上的卫星在高速（即低空）下加速比在低速（即高空）下加速更有效。
另一个例子是，当航天器经过一颗行星时，在最接近而不是更远的地方燃烧推进剂会显著提高最终速度，当行星是一个像木星一样具有深重力场的大行星时更是如此。
另见动力弹弓 。
使用常规火箭进行各种轨道机动所需的ΔV； 红色箭头表示可以在该特定方向执行可选大气制动 的位置，黑色数字表示适用于任一方向的以千米每秒为单位的ΔV。[ 2] [ 3] 航天动力学 。
C3： 抛物线轨道
GEO： 地球同步轨道
GTO： 地球同步转移轨道
L4/5： 地月 L4 L5 拉格朗日点
LEO： 近地轨道
例如，联盟号飞船分两步从国际空间站脱离轨道。 首先，它需要 2.18 米每秒的ΔV才能与空间站安全分离。 然后它需要另外128 米每秒的ΔV才能再入 。[ 4]
^ Sarigul-Klijn, Nesrin; Noel, Chris; Sarigul-Klijn, Martinus. Air Launching Eart-to-Orbit Vehicles: Delta V gains from Launch Conditions and Vehicle Aerodynamics . 2004-01-05. ISBN 9781624100789doi:10.2514/6.2004-872 ^ Rockets and Space Transportation . [June 1, 2013] . （原始内容 存档于July 1, 2007）. ^ Delta-V Calculator . （原始内容存档 于March 12, 2000）. Space Settlements: A Design Study 美國國會圖書館 的存檔 ，存档日期2001-11-28 on the NASA website [失效連結 ^ Gebhardt, Chris. Soyuz MS-17 safely returns three Station crewmembers to Kazakhstan . nasaspaceflight.com. nasaspaceflight.com. [10 July 2022] . （原始内容存档 于2022-08-14）.
