Hàm đồng nhất

Đừng nhầm lẫn với Hàm null hoặc Hàm rỗng.
Đồ thị của hàm đồng nhất trên trường số thực

Trong toán học, hàm đồng nhất (tiếng Anh: identity function), còn gọi là quan hệ đồng nhất, ánh xạ đồng nhất hay phép biến đổi đồng nhất, là một hàm số luôn luôn trả về giá trị bằng chính tham số của nó. Cụ thể, hàm đồng nhất f là hàm số thỏa f(x) = x với mọi x.

Định nghĩa

Chính xác hơn, nếu M là một tập hợp, hàm đồng nhất f trên M được định nghĩa là hàm với tập xác định và tập giá trị M thỏa mãn:

f(x) = x   với mọi phần tử x thuộc tập M.[1]

Hàm số trên vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh, nên nó là song ánh.

Hàm đồng nhất trên M thường được ký hiệu là idM.

Tính chất đại số

Nếu f : M → N là một hàm số bất kỳ thì ta có f ∘ idM = f = idN ∘ f (trong đó "∘" ký hiệu hàm hợp). Nói cách khác, idM là phần tử đơn vị của monoid của tất cả hàm số từ M đến M.

Do phần tử đơn vị của một monoid là duy nhất, ta có thể định nghĩa hàm đồng nhất trên M là phần tử đơn vị này. Định nghĩa như thế mở rộng cho trường hợp ánh xạ đồng nhất trong lý thuyết phạm trù, khi ấy pháp tự đồng cấu của M không nhất thiết là hàm số.

Các tính chất

Tham khảo

  1. ^ Knapp, Anthony W. (2006), Basic algebra, Springer, ISBN 978-0-8176-3248-9
  2. ^ D. Marshall; E. Odell; M. Starbird (2007). Number Theory through Inquiry. Mathematical Association of America Textbooks. Mathematical Assn of Amer. ISBN 978-0883857519.
  3. ^ Anton, Howard (2014). Elementary Linear Algebra (ấn bản thứ 11). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-43441-3. OCLC 908199768.
  4. ^ T. S. Shores (2007). Applied Linear Algebra and Matrix Analysis. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 038-733-195-6.
  5. ^ James W. Anderson, Hyperbolic Geometry, Springer 2005, ISBN 1-85233-934-9

Read other articles:

The Hill (surat kabar)

The HillTipeSurat kabar harian (ketika Kongres sedang bersidang)FormatPendekPemilikNexstar Media GroupPendiriJerry FinkelsteinMartin TolchinRedaksiBob CusackPengatur redaksiIan Swanson[1]Redaksi fotoGreg NashDidirikan1 September 1994; 29 tahun lalu (1994-09-01)BahasaInggris AmerikaPusat1625 K St., NW, Suite 900, Washington, D.C., 20006 U.S.38°54′11″N 77°02′15″W / 38.90306°N 77.03750°W / 38.90306; -77.03750 (The Hill newspaper)Koordinat:...

 

Transformers (film)

2007 film by Michael Bay This article is about the 2007 live action film. For the 1986 animated film, see The Transformers: The Movie. Not to be confused with Transformer (film). TransformersTheatrical release posterDirected byMichael BayScreenplay by Roberto Orci Alex Kurtzman Story by John Rogers Roberto Orci Alex Kurtzman Based onTransformersby HasbroProduced by Lorenzo di Bonaventura Tom DeSanto Don Murphy Ian Bryce Starring Shia LaBeouf Tyrese Gibson Josh Duhamel Anthony Anderson Megan F...

 

Élections sénatoriales de 2020 en Charente-Maritime

2014 Élections sénatoriales de 2020 en Charente-Maritime 27 septembre 2020 Type d’élection Élections sénatoriales Postes à élire 3 sièges de sénateur Union pour la réussite de la Charente-Maritime – Daniel Laurent Liste Les Républicains0 Voix 828 47,21 %   élus 2 Une gauche aux côtés des territoires – Mickaël Vallet Liste Parti socialisteDivers gauche Voix 500 28,51 %   élus 1  1 modifier - modifier le code - voir Wi...

Produk bahan bakar minyak Pertamina

Bagian dari seri artikel mengenaiPertamina Direktur Direktur Utama Pertamina Anak Perusahaan Pertamina Lubricants Pertamina Energy Trading Limited (tutup) Pertamina Trans Kontinental Pelita Air Service Produk Produk BBM Pertamina Produk gas Pertamina Gedung Pertamina Tower Aplikasi MyPertamina lbs BBM produksi Pertamina di SPBU. Pertamina memproduksi berbagai bahan bakar minyak (BBM) dengan beberapa varian dengan spesifikasi tertentu. Produk BBM yang diproduksi terdiri dari bahan bakar bensin...

 

A.C. Lumezzane

{{Football club infobox | clubname = Lumezzane | image = [[Berkas:AC Lumezzane fullname = Associazione CalcioLumezzane SpA | nickname = | founded = 1948 | ground = Nuovo Stadio Comunale,Lumezzane, Italia | capacity = 4.150 | chairman = Gianbortolo Pozzi | manager = Mario Petrone | league = Serie C2/A | season = 2006-07 | position = Serie C2/A, ke-14 | pattern_la1=|pattern_b1=_bluehalf|pattern_ra1=| leftarm1=FF0000|body1=FF0000|rightarm1=0000FF|shorts1=0000FF|socks1=0000FF| pattern_la2=|patter...

 

Ron

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Ron (disambigua). RonRon in concerto negli anni novanta Nazionalità Italia GenereMusica d'autorePopPop rockFolk Periodo di attività musicale1967 – in attività StrumentoVoce, chitarra, pianoforte EtichettaIt, RCA Italiana, Spaghetti Records Album pubblicati41 Studio23 Live4 Raccolte14 Sito ufficiale Modifica dati su Wikidata · Manuale Festival di Sanremo 1996 CampioniRon, pseudonimo di Rosalino Cel...

Saosnoise

Saosnoise Saosnoise au Salon international de l'agriculture de 2012 à Paris. Région d’origine Région Pays de la Loire France Caractéristiques Taille Grand format Autre Diffusion Locale, race préservée Utilisation viande modifier  La saosnoise est une race à viande Bos tauruse française. Origine Cette race a été constituée à partir de races locales (percheronne, mancelle) avec des apports de sang extérieur : durham, normande, Maine-Anjou. Elle a pris le nom de sa rég...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Glasflügel 303

German single-seat glider first flown in 1976 This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Glasflügel 303 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2012) (Learn how and when to remove this template message) 303 Role 15 metre class sailplaneType of aircraft National origin Germany Manufactur...

First West Yorkshire

Bus operator in West Yorkshire, England First West YorkshireA First West Yorkshire Wright Eclipse Gemini in the livery of the former West Yorkshire Road Car Company in LeedsParentFirstGroupFoundedFebruary 1998; 26 years ago (1998-02)HeadquartersHunslet, Leeds, West YorkshireEnglandService areaWest Yorkshire (some services overlap into other counties such as Greater Manchester, etc)[clarification needed]Service typeBus servicesDepots5Fleet882 (July 2017)Managing ...

 

Algonchini

Questa voce o sezione sull'argomento gruppi etnici non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. AlgonchiniAbbigliamento abenaki (algonchini) tradizionale Luogo d'origineAmerica del Nord Lingualingue algonchine Manuale Gli Algonchini rappresentano l'insieme di tribù di nativi americani più popolose esistenti tuttora. Gli algonchini vivono nelle ...

 

1851 Tennessee gubernatorial election

Tennessee gubernatorial election 1851 Tennessee gubernatorial election ← 1849 August 7, 1851 1853 →   Nominee William B. Campbell William Trousdale Party Whig Democratic Popular vote 63,333 61,673 Percentage 50.66% 49.34% Governor before election William Trousdale Democratic Elected Governor William B. Campbell Whig Elections in Tennessee Federal government U.S. President 1796 1800 1804 1808 1812 1816 1820 1824 1828 1832 1836 1840 1844 1848 1852 1856 1860 1864 ...

Black college football national championship

National championship won by the best football team among HBCUs in the United States Head coach Rod Broadway (right) at the 2015 Celebration Bowl The black college football national championship is a national championship honor that, since 1920, has been regularly bestowed upon the best football teams among historically black colleges and universities (HBCUs) within the United States. History Report of a college football victory by Howard appearing in The Washington Herald in November 1920 Ba...

 

Kaukab Abu al-Hija

Place in Israel For other places with the same name, see Kawkab. Local council in IsraelKaukab Abu al-Hija כַּוּכַּבּ/כַּוַכַּב/כאוכב אַבּוּ אל-הִיגַ'א‎كوكب أبو الهيجاLocal council (from 1984)Hebrew transcription(s) • ISO 259Kawkaḅ ˀabu ˀel-Hiǧaˀ • Also spelledKaokab Abu Al-Hija (official)Kawkab Abu al-Heija (unofficial)Kaukab Abu al-HijaShow map of Northwest IsraelKaukab Abu al-HijaShow map of IsraelC...

 

كل ما تريده لولا (فيلم)

كل ماتريده لولاWhatever Lola Wants (بالإنجليزية) معلومات عامةالصنف الفني فيلم رومانسي تاريخ الصدور 11 ديسمبر 2007مدة العرض 115 دقيقةاللغة الأصلية إنجليزيةعربيةالبلد  المغرب،  فرنسا،  كندامواقع التصوير نيويورك — مصر — المغرب موقع الويب whateverlolawants-lefilm.com الطاقمالمخرج نبيل عيوشا...

David Monro (scholar)

Scottish Homeric scholar D.B. Monro. David Binning Monro, FBA (16 November 1836 – 22 August 1905) was a Scottish Homeric scholar, Provost of Oriel College, Oxford, and Vice-Chancellor of Oxford University. Life David Monro was born in Edinburgh, the grandson of Alexander Monro tertius, professor of anatomy at the University of Edinburgh, whose own father, Alexander Monro secondus (1733–1817), and grandfather, Alexander Monro primus (1697–1767), had both filled the same posi...

 

Lillian Gish

Lillian GishLillian Gish, 1921LahirLillian Diana GishPekerjaanAktrisTahun aktif1912 – 1987Situs webhttp://www.lilliangish.com/index.php Lilian Diana Gish (14 Oktober 1893 – 27 Februari 1993) adalah seorang aktris berkebangsaan Amerika Serikat yang memenangkan nominasi Oscar. Dia dilahirkan di Springfield, Ohio. Dia mulai berkarier di dunia film dari 1912 hingga 1987. Sejak kecil ia ditinggalkan oleh ayahnya yaitu James Leigh Gish. Lillian tinggal bersama ibunya(Mary Gi...

 

Compacité (mathématiques)

Pour les articles homonymes, voir Compacité et Compact. En mathématiques, et plus précisément en topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La compacité revêt une importance fondamentale en topologie, et possède des applications dans de nombreux domaines des mathématiques. Plusieurs propriétés des segments de la droite réelle ℝ se généralisent aux espaces compacts, ce qui les rend par exemple utiles pour prou...

2004 Pennsylvania State Treasurer election

2004 Pennsylvania State Treasurer election ← 2000 November 2, 2004 2008 → Turnout5,473,824 votes   Nominee Bob Casey Jr. Jean Craige Pepper Party Democratic Republican Popular vote 3,353,489 1,997,951 Percentage 61.26% 36.50% County results Congressional district results Precinct resultsCasey:      40–50%      50–60%      60–70%      70–80%   &...

 

Australian Open 2020 - Qualificazioni singolare maschile

Australian Open 2020Qualificazioni singolare maschileSport Tennis Tornei Singolare uomini (q) donne (q)   ragazzi ragazze Doppio uomini donne misto ragazzi ragazze Singolare carrozzina uomini donne quad Doppio carrozzina uomini donne quad 2019 2021 Voci principali: Australian Open 2020, Australian Open 2020 - Singolare maschile. Le qualificazioni del singolare maschile dell'Australian Open 2020 sono state un torneo di tennis preliminare per accedere alla fase finale della manifestazione....