У віці 11 років почав займатися футболом у школі «Рівер Плейта», однак через віддаленість від родини вирішив повернутися до своєї рідної провінції Тукуман, а через рік продовжив навчання в школі клубу «Ренато Чезаріні» в Росаріо, а потім — «Естудьянтеса», дебютувавши в його першій команді 19 травня 2012 року у віці 17 років, вийшовши на заміну замість Дувана Сапати в матчі проти «Банфілда» (3:0) у Прімера-Дивізіоні. Загалом за цей клуб провів три сезони, взявши участь у 53-х матчах чемпіонату.
9 січня 2015 року підписав контракт на 4,5 роки з італійською «Сампдорією»[3], яка заплатила за гравця 10 мільйонів доларів[4]. У першому сезоні виходив на поле рідко, зігравши лише в шести матчах Серії А, але з сезону 2015/16 став основним півзахисником команди.
10 липня 2016 року перейшов у «Севілью» за 13 мільйонів євро, підписавши контракт на 5 років[5]. Дебютував у клубі 17 серпня в другому матчі Суперкубка Іспанії проти «Барселони»[6], в якому його команда поступилася 0:3 й не здобула трофей. Через три дні, 20 серпня, дебютував у Ла Лізі, замінивши співвітчизника Лусіано В'єтто в домашньому матчі проти «Еспаньйола»[7]. Станом на 3 січня 2018 року відіграв за клуб з Севільї 35 матчів у національному чемпіонаті.
Автор гола у ворота мюнхенської «Баварії», який він 23 лютого 2021 року забив за «Лаціо» в домашньому матчі 1/8 Ліги Чемпіонів 2020—2021. Був гравцем основного складу «Лаціо» протягом трьох сезонів і забив 30 голів у 117 іграх усіх турнірів.
26 серпня 2021 року на умовах оренди з подальшим обов'язковим викупом перейшов до міланського «Інтернаціонале». Вже наступного дня дебютував у новій команді, вийшовши на заміну у грі чемпіонату проти «Верони» і забивши у її ворота два голи. Загалом швидко став одним з основних гравців італійського клубу, який викупив його контракт влітку 2022 року за понад 27 мільйонів євро.
У серпні 2023 року був орендований французьким «Марселем».
Виступи за збірну
На юнацькому рівні виступав за збірні U17, U18 і U20. Після приходу на посаду тренера національної збірної АргентиниХорхе Сампаолі, знайомого з Хоакіном по спільній роботі в «Севільї», 9 червня 2017 року Корреа дебютував в офіційних матчах у складі збірної в матчі Суперкласіко де лас Амерікас з Бразилією, відігравши другий тайм і допомігши команді виграти 1:0 і здобути трофей. У своєму другому матчі Корреа забив гол у зустрічі зі збірною Сингапуру 6:0[8].
2021 року став у складі збірної переможцем Кубка Америки, взявши на турнірі участь у трьох іграх групового етапу.
