Фам Мінь Тінь народився 10 грудня 1958 року у багатодітній родині, яка проживала в провінції Тханьхоа (Північний В'єтнам).
В 1984 році закінчив Будівельний університет у Бухаресті (Румунія) за фахом інженер-будівельник.
Згодом у 2000 році здобув докторський ступінь з юриспруденції.
Партійна та державна діяльність
Після закінчення університету в 1984 році повернувся до В'єтнаму, де працював науковим співробітником департаменту науки, економіки та технологій Міністерства внутрішніх справ.
В 1986 вступив до лав Комуністичної партії В'єтнаму.
В 1989 був переведений на посаду першого секретаря в посольстві Соціалістичної Республіки В'єтнам у Румунії.
Після повернення до В'єтнаму з 1996 року працював у Міністерстві громадської безпеки, де обіймав низку посад, у тому числі заступника директора департаменту економічної та науково-технічної розвідки та директора департаменту.
В 2000-х роках викладав у Академії народної безпеки при Міністерстві громадської безпеки.
З лютого до серпня 2010 р. був директором головного управління логістики та технологій Міністерства громадської безпеки.
З серпня 2010 до листопада 2011 року обіймав посаду заступника міністра громадської безпеки.
У січні 2011 став членом Центрального комітету Комуністичної партії В'єтнаму (ЦК КПВ).
В 2011-2015 роках був секретарем партійного комітету КПВ у північній провінції Куангнінь.
Після цього призначено заступником начальника оргвідділу ЦК КПВ.
З 2016 року є членом Політбюро ЦК КПВ (переобраний у 2021 році).
З цього року входить до складу секретаріату ЦК КПВ.
У квітні 2021 року Національні збори обрали Фам Мінь Тіня на посаду прем'єр-міністра.