Факторіальне просте число

У теорії чисел факторіальним простим числом називають просте число, на одиницю менше або на одиницю більше за факторіал.

Декілька перших факторіальних простих чисел:

2 = 0! + 1 = 1! + 1,
3 = 2! + 1,
5 = 3! − 1,
7 = 3! + 1,
23 = 4! − 1,
719 = 6! − 1,
5039 = 7! − 1,
39 916 801 = 11! + 1,
479 001 599 = 12! − 1,
87 178 291 199 = 14! − 1, …

n! + 1 є простим числом, якщо

n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26 951, 110 059[1], 150 209[2], 288 465, 308 084, 422 429

Всього відомо 24 простих числа вигляду n! + 1, причому число 2 можна отримати двома способами (як 0!+1 та 1!+1).

n! − 1 є простим числом, якщо

n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 21 480, 34 790, 94 550[3], 103 040[4], 147 855[5], 208 003

Всього відомо 27 простих чисел вигляду n! — 1.

Нерозв'язана проблема математики:
Чи нескінченна кількість факторіальних простих чисел?
(більше нерозв'язаних проблем математики)

Жодних інших факторіальних простих чисел станом Станом на 2023 рік невідомо.

Якщо ні попереднє, ні наступне число для факторіалу n! не є простим, виникає відносно великий проміжок між двома послідовними простими, оскільки n! ± k ділиться на k для 2 ≤ k ≤ n. Наприклад, просте, наступне після 6 227 020 777 = 13! − 23, дорівнює 6 227 020 867 = 13! + 67 (тобто послідовно йдуть 89 складених чисел). Зауважимо, що це не найефективніший спосіб пошуку великих інтервалів між простими числами. Так, наприклад, між простими 360 653 і 360 749 містяться 95 складених.

Див. також

Примітки

  1. ↑ 110059! + 1 (PDF). PrimeGrid. 11 червня 2011. Архів (PDF) оригіналу за 5 листопада 2015. Процитовано 30 жовтня 2015.
  2. ↑ 150209! + 1. The Prime Database. 31 жовтня 2011. Архів оригіналу за 29 жовтня 2015. Процитовано 30 жовтня 2015.
  3. ↑ 94550! - 1 (PDF). PrimeGrid. 4 жовтня 2010. Архів оригіналу (PDF) за 27 вересня 2015. [Архівовано 2015-09-27 у Wayback Machine.]
  4. ↑ 103040! - 1 (PDF). PrimeGrid. 14 грудня 2010. Архів оригіналу (PDF) за 11 вересня 2015. [Архівовано 2015-09-11 у Wayback Machine.]
  5. ↑ 147855! - 1 (PDF). PrimeGrid. 30 серпня 2013. Архів (PDF) оригіналу за 5 листопада 2015. Процитовано 30 жовтня 2015.

Посилання

Read other articles:

Arun Kumar Singh

Arun Kumar Singh Duta Besar India untuk Amerika SerikatMasa jabatan6 Mei 2015 – Agustus 2016 PendahuluSubrahmanyam JaishankarPenggantiNavtej SarnaDuta Besar India untuk PrancisMasa jabatan28 April 2013 – 30 April 2015 PendahuluRakesh SoodPenggantiDr. Mohan KumarWakil Kepala Misi diKedutaan Besar India Washington D.C.Masa jabatanOktober 2008 – April 2013Duta Besar India untuk IsraelMasa jabatanApril 2005 – September 2008 Informasi pribadiPekerjaanDip...

 

 

Denty Eka Widi Pratiwi

Denty Eka Widi PratiwiPotret resmi, 2019 Anggota Dewan Perwakilan Daerahdari Jawa TengahPetahanaMulai menjabat 1 Oktober 2009 Informasi pribadiLahir4 Juli 1975 (umur 48)Temanggung, Jawa Tengah, IndonesiaPartai politikIndependenSuami/istriHeri Ibnu WibowoAnak3Alma materUniversitas Muhammadiyah MalangUniversitas DiponegoroPekerjaanPolitikusSunting kotak info • L • B Denty Eka Widi Pratiwi, S.E., M.H. (lahir 04 Juli 1975) adalah seorang politikus Indonesia. Saat ini ia men...

 

 

Zedekia

ZedekiaRaja YehudaBerkuasa597 SM - 586 SMPenobatan22 April 597 SMPendahuluYoyakhinPenerusGedalya (sebagai gubernur yang ditunjuk oleh Nebukadnezar)Kelahiran609 SMYerusalemKematianAgustus 586 SM atau setelahnyaBabelAyahYosia Zedekia (Ibrani: צִדְקִיָּהוּ, Yunani: Ζεδεκίας), yang artinya Kebenaran Tuhan adalah raja kerajaan Yehuda yang terakhir (597-586 SM).[1][2] Ia putra bungsu Yosia, dan dinobatkan oleh Nebukadnezar ketika keponakan laki-lakinya, Yoyakhin,...

Albin Kurti

Albin KurtiAlbin Kurti 2020 Perdana Menteri Kosovo ke-4Masa jabatan3 Februari 2020 – 3 Juni 2020PresidenHashim Thaçi PendahuluRamush HaradinajPenggantiAvdullah HotiPemimpin Partai Vetëvendosje (Diri-Penentuan)PetahanaMulai menjabat 21 Januari 2018 PendahuluVisar YmeriPenggantiPetahanaMasa jabatan12 Juni 2005 – 28 Februari 2015 PendahuluJabatan baruPenggantiVisar YmeriAnggota Majelis KosovoPetahanaMulai menjabat 12 Desember 2010 Informasi pribadiLahir24 Maret 19...

 

 

Gaylactic Spectrum Awards

American LGBT artistic awards (founded 1999) Gaylactic Spectrum AwardsLogo of the Gaylactic Spectrum Award FoundationAwarded forExcellence in LGBT speculative fictionCountryUnited StatesPresented by Gaylactic Network (1999–2001) Gaylactic Spectrum Awards Foundation (2002–present) First awarded1999WebsiteSpectrumawards.org/ Part of a series onSex and sexuality inspeculative fiction Main topics Sex and sexuality Gender Women Reproduction Genres Women in comics Feminist science fiction Slash...

 

 

Celebrity Big Brother (British TV series) series 4

This article is about the UK television series. For other uses, see Celebrity Big Brother. Season of television series Celebrity Big BrotherSeries 4Series four logoPresented byDavina McCallNo. of days23No. of housemates11WinnerChantelle HoughtonRunner-upMichael BarrymoreCompanion shows Big Brother's Little Brother Big Brother's Big Mouth Big Brother Live Diary Room Uncut Nominations Uncut No. of episodes23ReleaseOriginal networkChannel 4Original release5 January (2006-01-05) –27 J...

Florida Film Critics Circle Award for Best Supporting Actor

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Florida Film Critics Circle Award for Best Supporting Actor – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2009) (Learn how and when to remove this message) Florida Film Critics Circle Award for Best Supporting ActorThe 2023 recipient: Charles MeltonAwarded forBest Perf...

 

 

Gereja Makuya

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Anggota Makuya mengunjungi Israel Gereja Makuya (幕 屋code: ja is deprecated ), berpusat di Tokyo Bible Seminary, adalah sebuah gereja gerakan k...

 

 

中華民國國軍中的中共間諜列表

 本表是動態列表，或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。 潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源，曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認，或者遭中華民國政府調查審判，為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準，正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

Two Worlds (film 2019)

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Two WorldsPoster filmNama lainBurmaကမ္ဘာနှစ်ထပ် SutradaraArkarDitulis olehAkyi TawPemeranNine NineMay KabyarMay Myint MoPyae PyaeSinematograferJason ChenPenyuntingChan Nyein AungPerusahaanproduksiGolden Hour Film Producti...

 

 

Triclocarban

Antimicrobial agent Not to be confused with triclosan or trichloromethane. Triclocarban Names Preferred IUPAC name N-(4-Chlorophenyl)-N′-(3,4-dichlorophenyl)urea Other names Trichlorocarbanilide, TCC, Solubacter, Vivilide Identifiers CAS Number 101-20-2 Y 3D model (JSmol) Interactive image ChEBI CHEBI:48347 Y ChEMBL ChEMBL1076347 Y ChemSpider 7266 Y ECHA InfoCard 100.002.659 PubChem CID 7547 UNII BGG1Y1ED0Y Y CompTox Dashboard (EPA) DTXSID4026214 InChI InChI=1S/C13H...

 

 

Sisi Lain

Sisi LainAlbum studio karya Elvyn G. MasassyaDirilisJuni 2009Genrepop, jazzLabelRe-Feel MusicProduserEvert Djulianto & Arie A. RyantoKronologi Elvyn G. Masassya Titik Balik Ramadhan (2008)String Module Error: Match not foundString Module Error: Match not found Sisi Lain (2009) Jakarta Voice (2009)String Module Error: Match not foundString Module Error: Match not found Sisi Lain merupakan sebuah album musik kelima karya penyanyi, komposer, sekaligus direktur BUMN Indonesia, Elvyn G. Ma...

Savitri (pemeran)

Kommareddy SavitriSavitri sebagai Sasirekha dalam MayabazarLahirSavitri Nissankara(1936-12-06)6 Desember 1936Desa Chirravuru, Mandalam Tadepalle, Distrik Guntur, Andhra Pradesh, IndiaMeninggal26 Desember 1981(1981-12-26) (umur 45)Chennai, Tamil Nadu, IndiaNama lainSavitri Kommareddy, Savitri GanesanSuami/istriGemini Ganesan(1955–1981)AnakVijaya Chamundeswari Sathish kumar Nissankara Savitri (6 Desember 1936 – 26 Desember 1981) adalah seorang aktris, sutradara dan produser film ...

 

 

Alunda moose

Alunda moose at the Swedish History Museum The Alunda moose or the Alunda axe is a Neolithic stone axe c.2000 B.C.that was found during the excavation of a ditch in Norrlövsta i Alunda parish, Östhammar Municipality, Uppland in 1920.[1] The Alunda moose is considered one of the most beautiful animal sculptures of the Nordic neolithic and is a 21 cm. ceremonial axe carved from greenish black diorite. One side is shaped like a moose head. The sculpture was realized in a naturalistic a...

 

 

The Few

British RAF airmen in the Battle of Britain Dowding with some of The Few The Few were the airmen of the Royal Air Force (RAF) and the aviators of the Fleet Air Arm, Royal Navy (RN) who fought the Battle of Britain in the Second World War. The term comes from Winston Churchill's phrase Never, in the field of human conflict, was so much owed by so many to so few. It also alludes to Shakespeare's famous speech in his play, Henry V: We few, we happy few, we band of brothers...[1] Aircrew ...

ニワトリ

「雄鶏」と「雌鶏」はこの項目へ転送されています。その他の用法については「雄鶏 (紋章学)」、「雌鶏 (紋章学)」をご覧ください。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: ニワトリ – ニュース · 書籍 · スカラー...

 

 

السياحة في المغرب

السياحة في المغرب مدينة شفشاون حدائق المنارة تلعب السياحة في المغرب دوراً هاماً في اقتصاد المغرب، نظرا للاستقرار الأمني الذي حضيت به مقارنة مع الدول الأخرى المجاورة لها في شمال أفريقيا.وقد أنشأت الحكومة المغربية أول وزارة للسياحة في عام 1985.[1] وتعد السياحة في المغرب ال...

 

 

Vladimir Tatlin

Russian artist Vladimir Tatlin as sailor, 1914-15 Vladimir Yevgrafovich Tatlin (28 December [O.S. 16 December] 1885 – 31 May 1953)[1] was a Russian[2][3][4][5][6] and Soviet painter, architect and stage-designer. Tatlin achieved fame as the architect who designed The Monument to the Third International, more commonly known as Tatlin's Tower, which he began in 1919.[7] With Kazimir Malevich he was one of the two most i...

Dahej railway station

Railway station in Gujarat, India Dahej railway station Indian Railway StationGeneral informationLocationDahej, GujaratIndiaCoordinates21°42′33″N 72°35′22″E / 21.709102°N 72.589516°E / 21.709102; 72.589516Elevation8 metres (26 ft)Owned byMinistry of Railways, Indian RailwaysOperated byWestern RailwayLine(s)Bharuch–Dahej linePlatforms1Tracks1ConstructionStructure typeStandard (On Ground)ParkingNoOther informationStatusFunctioningStation codeDGFJ Zone(...

 

 

Schengen

Pour les articles homonymes, voir Schengen (homonymie). Ne doit pas être confondu avec Sengen, localité française limitrophe. Schengen Monument à Schengen célébrant la signature de l’accord. Blason Logo Administration Pays Luxembourg Canton Remich Bourgmestre(Buergermeeschter) Mandat Michel Gloden 2017-2023 Codes postaux (liste détaillée) Code UAL 2 LU0001206 Indicatif téléphonique (+352) Démographie Population 5 163 hab.[1] (1er janvier 2024) Densité 164 hab./km...