Батько Файнса — відомий фотограф, мати — письменниця Дженніфер Лаш. З 1973 р. сім'я живе в Ірландії.
З його п'яти братів і сестер практично всі мають відношення до кіно: наприклад, брат Джозеф Файнс виконав роль Шекспіра в оскароносній мелодрамі «Закоханий Шекспір» (1998). У 1993—1997 рр. був одружений з акторкою Алекс Кінгстон, що відома глядачеві за серіалом «Швидка допомога».
2005 — Найкращий актор — «Відданий садівник» (British Independent Film Awards, Evening Standard British Film Awards, London Critics Circle Film Awards)
1999 — Найкращий актор — «Смак сонячного світла» (European Film Academy)
1993 — Найкращий актор другого плану — «Список Шиндлера» (BAFTA, National Society of Film Critics (США), New York Film Critics Circle)