Народився в с. Сморжів на Львівщині в сім'ї сільського вчителя. Батько помер, коли Юліанові минув 1 рік. Мати із сином переїхала до Львова. Навчався в гімназії, відвідував фахову школу з мистецьким нахилом при львівському Промисловому музеї. Невдовзі мати померла — хлопець змушений був сам заробляти собі на прожиття. Опанував малярську техніку, Юліана запрошував працювати над серйозними замовленнями його вчитель Тадеуш Рибковський. Ця праця стала доброю школою для молодого митця, поклавши початок фаховому становленню Буцманюка як художника-монументаліста.
1906 року познайомився з Модестом Сосенком і разом із ним розпочав працю над стінописом церкви села Конюхи на Бережанщині. У процесі співпраці Модест Сосенко високо оцінив обдарованість маляра-початківця і згодом посприяв його вступу до Краківської академії мистецтв. Разом митці виконали ще кілька робіт, зокрема, у Славську та Рикові. Всі роботи в галицьких церквах на той час велися під патронатом та наглядом митрополита Андрея Шептицького. Роботи Буцманюка сподобались Митрополитові, вони познайомилися, і митрополит опікувався молодим митцем. За моральною і частково фінансовою підтримкою митрополита Андрея Юліан навчався в одному з найпрестижніших мистецьких закладів Центральної Європи — Краківській академії мистецтв (1908–1914).
Брав участь у реставрації Марійського костелу в Кракові (1912), виконуючи роботи зі стінопису та вітража. Декілька років працював у відомій польській вітражній фірмі Г. Желенського. Також за підтримки митрополита відвідав Італію. З успішним закінченням навчання отримав стипендію від австрійського уряду для подальшого навчання закордоном.
З початком Першої світової війни1914 року записався у легіон Українських січових стрільців, став одним із активних дописувачів Пресової Кватири, фоторепортером, одним із тих, хто відкрив величну сторінку історії Українського Війська початку XX століття.[1] У грудні 1914 року вийшли перші світлини Буцманюка, присвячені бойовій славі легіону УСС, а наступного року його фронтові картини об'єднали в серію поштівок. Юліан Буцманюк був головним дизайнером символіки та відзнак легіону. Згодом воював в Українській галицькій армії (до 1919 р.). Був декілька разів поранений. Ранги: сотник УСС, отаман Армії УНР.[2] В 1920–1923 роках перебував у таборах для інтернованих в Чехословаччині. Після ліквідації таборів продовжив навчання в Празькій академії мистецтв і в 1927 р. повернувся до Львова Одружився з Іриною Чайківською. У 1922 р. народився син Богдан.
З 1923 до 1927 року навчався в Празькій академії мистецтв.
З 1927 року викладав малювання у Львові в товаристві «Рідна школа». У 1932 році знову почав розписувати церкви. Емігрував до Кракова, де впродовж 1941–1944 років працював редактором Українського видавництва. Далі переїхав до Відня та Мюнхена, а 1950 року — до Канади. Розмалював стіни катедральної собор святого Йосафата в Едмонтоні, де розписи на стінах мають національний характер. Брав участь у різних виставках образотворчого мистецтва.
у церкві Успіння Божої Матері в Славську на Бойківщині, виконані разом із Модестом Сосенком 1910 року (знищені у травні 2019 року під час ремонтних робіт під керівництвом о. Андрія Петришина);
Твори Буцманюка зберігалися у львівському музеї, створеному Андреєм Шептицьким. Проте у 1952 році за наказом радянської влади були спалені на подвір'ї музею разом з тисячею інших творів українських художників.
Гах Ірина. Сторінки історії галицького церковного стінопису першої половини XX ст. До 130-річчя з дня народження Модеста Сосенка та 120-річчя з дня народження Юліана Буцманюка // Українське мистецтво Львова 1919—1939. — Львів, Галицька брама. № 1-3 (121—123) січень-березень 2005. — С. 19-20.
Бірюльов Юрій. Мистецтво львівської сецесії. — Львів: Центр Європи, 2005.
Юліан Буцманюк. Стінопис Жовківської церкви Христа-Чоловіколюбця. Автори-упорядники І. Гах, О. Сидор. — Львів: Місіонер, 2006.
Петро Саварин. З собою взяли Україну. Від Тернопілля до Альберти. — Київ: КВІЦ, 2007. — 524 с. — ISBN 977-966-8550-62-1
2. 10 вересня 1914: відбуття на фронт першого підрозділу (сотня В. Дідушка)
3. 25 вересня 1914: перше бойове зіткнення, шлях Турка—Сянок (сотня О. Семенюка)
4. 15-30 вересня 1914: розформування куренів і поділ сотень на групи по 20 вояків
5. 06 жовтня 1914: повторне сформування куренів та сотень
6. 28 жовтня 1914: взяття г. Ключ біля Сколого (сотня В. Сроковського)
7. 26 жовтня — 3 листопада 1914: бої за г. Комарницьку (сотні В. Дідушка та Р. Дудинського) і г. Лиса, Залярська, Кобила.
8. 10 листопада 1914: командувач 55-ї дивізії генерал Фляйшман вручив Медалі Хоробрості 2-го кл. З. Носковському, Я. Струхманчуку, О. Степанів, І. Андруху, С. Галечко
примітки:
звичайний шрифт — організаційні дії • курсив — невеликі бойові операції • жирний шрифт — найвідоміші бої