Альберт Фінні народився 9 травня 1936 року в Солфорді, Велика Британія. Навчався у престижній Королівській Академії драматичних мистецтв, а, закінчивши її, дебютував на професійній сцені у 1956 році в ролі Брута у постановці «Юлій Цезар». Протягом кількох років на запрошення Чарльза Лоутона грав у шекспірівських постановках у театрі Стратфорда-на-Ейвоні. За своєрідну інтерпретацію шекспірівських персонажів гру Альберта Фінні порівнювали з грою Лоуренса Олів'є. Фінні вразив глядача, замінивши у 1959 році Олів'є у виставі «Коріолан»[3].
Кар'єру в кіно Альберт Фінні починав з ролей «сердитих молодих людей», які були віддзеркаленням британської молоді 1950-х років. Дебютом у кіно для Фінні став кінофільм «Комедіант» режисера Тоні Річардсона, який вийшов у 1960 році. Першими великими роботами Фінні у кіно стали ролі, зіграні ним у фільмах того ж Річардсона «У суботу ввечері, у неділю вранці» (1960) та «Том Джонс» (1963), стрічці, що завоювала премію «Оскар» за найкращий фільм року.