1976 року закінчив Єреванську футбольну школу. Перший тренер — Ашот Гургенович Сарібекян. Того ж року був прийнятий у дубль «Арарату».
Восени 1976 року дебютував у радянській вищій лізі, проте повноцінним гравцем основи став із 1978 року.
В «Арараті» був штатним пенальтистом, багато забивав із гри. Після того, як у 1989 році в Лужниках у грі проти московського «Спартака» не зумів забити Станіславу Черчесову, пенальті у грі більше не пробивав[2].
У 1991 році підписав контракт на 1,5 роки з французьким аматорським клубом «Сі-Ле-Мулено». У Франції грав до закінчення сезону 1995/96.
Грав у складі молодіжної збірної СРСР. Став віце-чемпіоном світу у 1979 році, у фіналі грав персонально проти Дієго Марадони. У 1980 році став чемпіоном Європи серед молодіжних команд.
Дебютував у складі збірної Вірменії 16 липня 1994 року у товариській грі проти збірної Мальти. Матч проходив у Єревані на стадіоні «Раздан» і закінчився з рахунком 1:0. Це була третя гра збірної Вірменії у її історії. Гравців на полі в капітанській пов'язці виводив Хачатрян[3]. У наступній грі проти бельгійської збірної також брав участь, однак у наступних 5 матчах був відсутній.
Знову вийшов у складі збірної через рік, 16 серпня 1995 року проти збірної Данії[4]. У виїзній грі, яка проходила в Скоп'є проти збірної Македонії, Хачатрян вийшов на поле на 84 хвилині матчу. Це була його остання гра у національній команді[5].