Сучасне село Тіньки утворене у 1959 році внаслідок переселення мешканців сіл Тіньки, Шабельники, Тарасівка, Адамівка та Бужин через будівництво Кременчуцького водосховища. Ці села знаходилися в низовині, яку потім затопили. Досі мешканці села умовно ділять територію на Шабельники та Тіньки, межа яких проходить по вулиці Гоголя.
Тіньки, село за 3 версти від Бужина і від Адамівки. Має таке саме розташування як і Адамівка і Кожарок, знаходиться в тіні гори і дерев, звідки походить і назва. Під час весняного паводку навколишні болота заливаються Дніпром і село стає островом; влітку Дніпро за 4 версти. На полях знаходиться велика кількість могил, що пояснюється близкістю до Бужина.
Мешканців обох статей 988. В 1808 році було 418 у 41 дворі.
Церква Миколаївська, дерев'яна, 6-го класу, землі має 36 десятин, побудована в 1804 році на місці старої.
За радянської влади в селі працював колгосп «Україна», що обробляв 4130 га землі, з яких 3978 орної. Основним напрямком господарства було рільництво і тваринництво.
Станом на 1972 рік у селі мешкало 3 671 чоловік, працювали середня і початкова школи, будинок культури на 650 місць, 3 бібліотеки з фондом 16 600 книг, дільнича лікарня на 25 ліжок, пологовий будинок, 2 дитячих ясел, відділення зв'язку, чайна, 5 магазинів.
Тіньки: [про минуле зниклих сіл Бужина, Тарасівки, Тіньок, Шабельників Черкас. обл., примусове переселення мешканців, буд-во і життя нового села, про уродженців краю] / Олександр Солодар. — Черкаси: Чабаненко Ю. А., 2016. — 151, [2] с. : іл., табл., карти-схеми, портр. — (Серія «Невідома Чигиринщина»). — Бібліогр.: с. 143—152 (431 назва). — ISBN 978-966-920-160-7