У 1962 році закінчив режисерський факультет ВДІКу (майстерня Михайла Ромма, диплом з відзнакою[3]). Дебютував як режисер-постановник в 1961 році (к/м, ВДІК), перші кілька картин знімав у співавторстві з Борисом Яшиним.
Подією в радянському кінематографі став його фільм «Білоруський вокзал», який був нагороджений Головною премією на I Фестивалі сучасної кінематографії в Карлових Варах в 1971 році.
Після 3-го свого фільму «Вірою і правдою» (1979) Смирнов відійшов від режисури, працював в основному як сценарист і драматург. Його п'єса «Рідненькі мої» в 1985 р. була поставлена Московським театром сатири. Також виступив і як автор ряду сюжетів в кіножурналі «Фитиль».
У роки перебудови А. Смирнов активно займався громадською діяльністю.
Успішно реалізує себе на акторському терені, зіграв понад 40 ролей у кіно і серіалах (помітні ролі в картинах «Чернов/Chernov» (1990), «Манія Жизелі» (1995), «Щоденник його дружини» (2000), «У колі першому» (2006), «Апостол» (2008), «Батьки і діти» (2008), «Чорні кішки» (2013) тощо), нагороджений низкою кінопремій. У 2011 році знявся в головній ролі (Володимир) у фільмі «Олена» відомого режисера А. Звягінцева, картина отримала ряд російських і міжнародних кінопремій. Зіграв одну з головних ролей в українському телесеріалі «Право на захист» (2002, реж. В'ячеслав Криштофович) та роль професора в російсько-українському серіалі «Контакт» (2018, реж. Михайло Баркан).
У 2005 році був обраний головою журі XV МКФ «Послання до Людини» — щорічного конкурсного міжнародного кінофестивалю документальних, короткометражних ігрових, анімаційних та експериментальних фільмів, що проходить в Санкт-Петербурзі.
У червні 2011 року на церемонії відкриття XXII відкритого російського кінофестивалю «Кінотавр» А. Смирнову було вручено приз «За Честь і Гідність».
Повернувшись в кінорежисуру після 30-річної перерви, зняв за своїм сценарієм фільм «Жила-була одна баба» (2011), над яким працював з 1987 року. Картина була показана на закритті XIX кінофестивалю у Виборзі«Вікно в Європу», що пройшов у серпні 2011 року, і відзначена «Призом президента фестивалю». Також фільм був представлений у конкурсній програмі 35-го Фестивалю світового кіно в Монреалі, що пройшов у серпні 2011 року. Режисером Іриною Бессарабовою створено документальний фільм «Під гомін п'яних мужиків» (назва — рядок з вірша М. Ю. Лермонтова «Батьківщина», 1841), який розповідає про долю режисера Смирнова і зйомках картини «Жила-була одна баба».
У 2012 р. на XXV ювілейній церемонії Національної кінопремії «Ніка» (за 2011 рік) Андрію Смирнову вручений приз за фільм «Жила-була одна баба» у номінації «Найкраща сценарна робота», а його кінокартина визнана «Найкращим ігровим фільмом». Також, премію «Ніка» отримали: у номінації «Найкраща жіноча роль» — Дар'я Єкамасова, «Найкраща чоловіча роль другого плану» — Роман Мадянов, «Найкраща робота художника» — Володимир Гудилін і «Найкраща робота художника по костюмах» — Людмила Гаїнцєва.
У 2019 р. за власним сценарієм поставив історичний драматичний художній фільм «Француз». «Для мене найважливішим було розповісти про момент становлення покоління шістдесятників, до якого я належу, — зізнається режисер. — Є старші шістдесятники (Євтушенко, Вознесенський), які на сім-вісім років старше моїх однолітків. Я ж належу до молодших шістдесятників. І добре пам'ятаю цей момент відносної свободи, зітхання після XX з'їзду партії і після фестивалю молоді в Москві»[4]. Картина стала помітною подією в Росії. Фільм «Француз» в червні 2019 р. закрив ювілейний, 30-й «Кінотавр»[5], а також став фільмом відкриття XXV Міжнародного фестивалю фільмів про права людини «Сталкер» 10.12.2019[6].
А. С. Смирнов — член громадської організації російських кінематографістів «КіноСоюз».
Дочка: Смирнова Авдотья Андріївна (також відома як Дуня Смирнова; нар. 1969) — російський сценарист, кінорежисер, телеведуча, публіцист. Чоловік Авдотьї — Анатолій Чубайс.
Онук: Данила Іпполитов (нар. 1990) — навчався у футбольній школі «Зеніт», чемпіон світу з пляжного футболу у складі збірної Росії, воротар. У 2015 р. завершив спортивну кар'єру. Закінчив Державний університет кіно і телебачення.
2000 — Національна премія Російської Академії кінематографічних мистецтв «Ніка»: Приз у номинації «За найкращу чоловічу роль»[8]
2001 — 7-й Гатчинський кінофестиваль «Література і кіно»: Приз у номинації «За найкращу чоловічу роль»
2011 — XXII відкритий російський кінофестиваль «Кінотавр»: Приз «За Честь і Гідність»
2012 — XXV ювілейна Національна кінопремія «Ніка» (за 2011 рік): Приз за фільм «Жила-була одна баба» (2011) у номінаціях «Найкраща сценарна робота» та «Найкращий ігровий фільм»[9]
2012 — XXV ювілейна Національна кінопремія «Ніка» (за 2011 рік): Номінація «Найкраща режисерська робота» за фільм «Жила-була одна баба» (2011)
2020 — Національна кінопремія «Ніка» (за 2019 рік): Номінації Найкращий ігровий фільм, Найкраща режисерська робота і Найкраща сценарна робота (фільм «Француз», 2019)[10]
Брав участь у ряді документальних кінострічок, присвячених видатним діячам мистецтва.
Громадянська позиція
У березні 2014 року, в ході реакції російської інтелігенції на події в Криму, разом зі своєю дружиною Оленою Прудніковою підписав листа «Союзу кінематографістів і професійних кінематографічних організацій і об'єднань» на підтримку України проти розгорнутої антиукраїнської кампанії в Росії і інтервенції російських військ в Україну[11].
21 лютого 2022 року, підписав відкритий колективний лист російського Конгресу інтелігенції «Ви будете прокляті!» Паліям війни", в якому йдеться про історичну відповідальність влади РФ за розпалювання «великої війни з Україною»[12][13].