Своєю грою за останню команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Реал Мадрид», до складу якого приєднався 1962 року. Відіграв за королівський клуб наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі мадридського «Реала», був основним гравцем команди. За цей час додав до переліку своїх трофеїв три титули чемпіона Іспанії.
1965 року уклав контракт з «Барселоною», у складі якої провів наступні три роки своєї кар'єри гравця. Граючи у складі «Барселони» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди. За цей час додав до переліку своїх трофеїв титул володаря Кубка ярмарків, ставав володарем Кубка Іспанії з футболу.
Завершив професійну ігрову кар'єру у французькому «Реймсі», у складі якого вже виступав раніше. Прийшов до команди 1968 року, захищав її кольори до припинення виступів на професійному рівні у 1970.
Виступи за збірну
1959 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Франції. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 8 років, провів у формі головної команди країни лише 16 матчів, забивши 3 голи.
Протягом 1983—1986 років очолював тренерський штаб представника французької першості «Монако», з яким вигравав Кубок та Суперкубок країни.
Останнім місцем тренерської роботи французького спеціаліста був іспанський «Кастельйон», команду якого Люсьєн Мюллер очолював як головний тренер до 1992 року.