Морено розпочав свою тренерську кар'єру в скромних командах каталонського футболу, зокрема в 2003 році, коли він очолив Penya Blaugrana Collblanc, після чого працював у клубах «Оспіталет», «Кастельдафелс» і «Дамм».[2]
У сезоні 2017/18 був помічником Хуана Карлоса Унсуе в «Сельті», після чого повернувся до співпраці з Луїсом Енріке, ставши його помічником в національній збірній Іспанії. 19 червня 2019 року Морено був призначений головним тренером збірної Іспанії, після того як Луїс Енріке вирішив покинути збірну через особисті проблеми, пов'язані із хворобою дочки[3]. Під керівництвом Морено «червона фурія» провела дев'ять матчів, здобувши в них сім перемог і двічі зігравши внічию і кваліфікувалася на Євро-2020. Проте 19 листопада 2019 року він поступився посадою головного тренера Енріке, який повернувся до роботи, оскільки в серпні його дочка все ж померла[4]. Морено ж не був включений до нового тренерського штабу, оскільки Енріке назвав його «нелояльним»[5].
28 грудня 2019 року Морено був призначений головним тренером клубу французької Ліги 1 «Монако»[6]. 18 липня 2020 Роберта було звільнено[7].