İlk olarak ideal teori olarak bilinen Komütatif (değişmeli) cebir, cebirin değişmeli halkalarını, halkaların ideallerini ve bu halkalar üzerindeki modülleri inceleyen dalıdır. Hem cebirsel geometri hem de cebirsel sayı teorisi değişmeli cebire dayanır. Değişmeli halkaların öne çıkan örnekleri arasında polinom halkaları; sıradan tamsayılar dahil olmak üzere cebirsel tam sayı halkaları ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ ; ve p -sel tam sayıları içerir.^[1]

Değişmeli cebir şemaların yerel çalışmasında ana teknik araçtır.

Mutlaka değişmeli olmayan halkaların incelenmesi, değişmeli olmayan cebir olarak bilinir; halka teorisini, gösterim teorisini ve Banach cebirleri teorisini içermektedir.

• Introduction to Commutative Algebra. CRC Press. 2018 [1969]. ISBN 978-0-429-96218-9. 
• "Chapters 1–7". Commutative algebra. Elements of Mathematics. Springer. 1998 [1989]. ISBN 3-540-64239-0.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• "Chapitres 8 et 9". Algèbre commutative. Éléments de mathématique. Springer. 2006 [1983]. ISBN 978-3-540-33942-7.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Eisenbud, David (1995). Commutative algebra with a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics. 150. New York: Springer-Verlag. xvi+785. ISBN 0-387-94268-8. 
• Algèbre commutative, cours et exercices corrigés. 2e. Dunod. 2001. ISBN 2-10-005779-0.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Introduction to Commutative algebra and algebraic geometry. Birkhauser. 1985. ISBN 0-8176-3065-1.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Commutative algebra. Mathematics Lecture Note Series. 56. Benjamin/Cummings. 1980. ISBN 0-8053-7026-9.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Commutative Ring Theory. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press. 1989. ISBN 0-521-36764-6.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Local rings. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics. 13. Interscience. 1975 [1962]. ISBN 978-0-88275-228-0. OCLC 1137934.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Undergraduate Commutative Algebra. London Mathematical Society Student Texts. Cambridge University Press. 1996. ISBN 978-0-521-45889-4. 3 Şubat 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Haziran 2023.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Local algebra. Springer Monographs in Mathematics. Chin, CheeWhye tarafından çevrildi. Springer. 2000. ISBN 3-540-66641-9.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Steps in commutative algebra. London Mathematical Society Student Texts. 51. Cambridge University Press. 2000. s. 2000. ISBN 0-521-64623-5.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Commutative algebra. Graduate Texts in Mathematics. 28. Springer. 1975. ISBN 978-0-387-90171-8. 3 Şubat 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Haziran 2023.  Vol II. 29. 1975. ISBN 978-0-387-90089-6. 28 Ekim 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Haziran 2023.