Радуљица је почео да тренира кошарку у КК Мандекс из Инђије, да би 2002. године прешао у млађе категорије ФМП Железника.[1] За први тим ФМП-а дебитовао је у сезони 2005/06, да би наредну 2006/07. провео на позајмици у Борцу из Чачка. Најзапаженије партије у дресу ФМП-а имао је у сезони 2009/10. када је и проглашен за најкориснијег играча Суперлиге Србије.[2]
У јулу 2010. потписао је петогодишњи уговор са Ефес Пилсеном.[3] Већ на почетку каријере у турском клубу доживео је повреду стопала због које је одсуствовао неколико месеци.[4] У фебруару 2011. Ефес је послао Радуљицу на позајмицу у берлинскуАлбу како би играо и вратио се у форму после повреде.[5] Са Албом је стигао до финала немачког првенства.
У августу 2011. Радуљица је дошао на једногодишњу позајмицу у Партизан.[6] Своју најбољу партију у дресу Партизана имао је у победи над екипом Хелиоса када је постигао 31 поен и имао 8 скокова, забележивши индекс корисности од чак 47.[7] Радуљица је за црно-беле у Јадранској лиги просечно постизао 12,5 поена и 5,5 скокова а Партизан је елиминисан на фајнал-фору у полуфиналној утакмици од Цедевите. Радуљица је са црно-белима освојио два трофеја, Куп Радивоја Кораћа и Првенство Србије.[8][9]
За сезону 2012/13. Ефес га је поново позајмио, овај пут украјинскомАзовмашу.[10] Радуљица је са екипом Азовмаша стигао до финала националног шампионата. Ипак, Будивељник је био бољи од тима из Маријупоља са 4-3. Радуљица је просечно постизао по 14,2 поена и бележио по 5,9 скокова и 1,1 блокаду на 53 утакмице украјинског првенства.
У јулу 2013. потписао је уговор са Милвоки баксима.[11] У својој дебитантској НБА сезони одиграо је 48 утакмица (2 као стартер) и бележио просечно 3,8 поена и 2,3 скока по мечу. Крајем августа 2014. је трејдован у Лос Анђелес клиперсе.[12] Три дана касније Клиперси су га отпустили.[13]
У септембру 2014. је потписао уговор са кинеском екипом Шандонг лајонс.[14] У екипи Шандонга је остао до 23. децембра 2014. када је уговор раскинут. Одиграо је 14 утакмица у кинеској лиги и просечно је бележио 18 поена и девет скокова.[15] Дана 8. јануара 2015. године, Радуљица се вратио у НБА лигу и потписао десетодневни уговор са Минесота тимбервулвсима.[16] Касније је потписао још један десетодневни уговор,[17] али је након истека истог напустио клуб.[18] Наступио је на пет утакмица за Минесоту, бележећи просечно 1,6 поена и 1 скок по мечу.
У јулу 2015. Радуљица је потписао двогодишњи уговор са Панатинаикосом.[19] Након једне сезоне напустио је ПАО.[20] У дресу грчког великана освојио је национални куп, а у првенству Грчке тим је поражен у финалу плејофа од Олимпијакоса. У Евролиги је Радуљица за просечно 20 минута по утакмици, уписивао 13,7 поена уз 4,4 скока и 1,3 асистенције, а тим је стигао до четвртфинала где је елиминисан од Басконије.
У јуну 2016. Радуљица је потписао двогодишњи уговор са Олимпијом из Милана.[21] Са њима је освојио Куп Италије за 2017. годину.[22] Након једне сезоне је раскинуо уговор са Миланом.[23] Како је сезона одмицала Радуљица је све мање добијао шансу код тренера Репеше, а клуб је изненађујуће испао у полуфиналу италијанског шампионата од Трента. Током сезоне 2016/17. Радуљица је у просеку бележио 8,1 поен и 3,2 скока у Евролиги, док је нешто лошији учинак имао у првенству Италије: 6,8 поена и три скока.
У јуну 2017. Радуљица је потписао за кинеске Ђангсу дрегонсе.[24] Провео је три сезоне у овом клубу а затим је годину дана наступао за још један тим из Кине, Џеђанг лајонсе. У јулу 2021. је потписао уговор са екипом Гојанг орионса из Јужне Кореје.[25] Играч корејског клуба је био до децембра исте године када је добио отказ.[26]
У септембру 2022. потписао је уговор са Црвеном звездом.[27] У сезони 2022/23. наступио је за Звезду на пет утакмица у Јадранској лиги и три у Евролиги, након чега је 4. септембра 2023. споразумно раскинуо уговор са клубом.[28][29] Три дана касније потписао је за грчки Маруси.[30]
Репрезентација
Радуљица је имао доста успеха са репрезентацијом у млађим категоријама. Са репрезентацијом до 18 година освојио је Европско првенство 2005. у Београду, са репрезентацијом до 19 година освојио је Светско првенство 2007. у Новом Саду а са репрезентацијом до 20 година освојио је Европско првенство 2008. у Летонији где је добио и награду за најкориснијег играча турнира.[31]
Радуљица је уврштен на шири списак за Светско првенство 2010. у Турској. Прошао је целе припреме али је као последњи отпао са списка само дан пре почетка првенства.[32] Селектор Ивковић га је наредне године уврстио на списак кандидата за Европско првенство 2011. у Литванији али је Радуљица отказао позив јер је желео да се опорави од повреда које су га мучиле током сезоне.[33] Следећег лета селектор га поново ставља на списак играча за квалификације за Европско првенство 2013.[34] Ипак Радуљица се није појавио на прозивци играча.[35] Иако никад није потврђено од Радуљице, спекулисало се да играч није опростио селектору што га је отписао само дан пре Светског првенства 2010.[36]
После четири године паузе Радуљица се вратио у државни тим за Светско првенство 2014. у Шпанији. Добрим партијама помогао је тиму да освоји сребрну медаљу. Одиграо је 9 утакмица на којима је бележио просечно 13 поена и 4,6 скока по мечу.[37] Наредне године је са Србијом на Европском првенству заузео четврто место, да би на Олимпијским играма у Рију 2016. освојио сребрну медаљу, Србија је поражена у борби за злато од САД. Због повреде је пропустио Европско првенство 2017. године.[38]
^Srpska, RTRS, Radio Тelevizija Republike Srpske, Radio Television of Republic of. „"Брадуљица" постао "бркуљица"”. СПОРТ - РТРС. Приступљено 2023-09-05.