Сваљава је била основана у 12. веку када је поменута први пут. Прве познате населбине су биле од 1. века наше ере. Код града је пронађено и археолошко налазиште културе Венеда, где су пронађена гробља и оружје. Према краљевском повељу 1264. ту су се налазили заселки у саставу Галицијско-волињске кнежевине. Сваљава је као и неки други закрпатски градови позната по бањама. Име је добила по соли (соль), јер је град био центар за извоз тог заћина из мармарошке жупаније у суседње земље.
У 13. веку Сваљава је постала део Краљевине Мађарске. У 16. веку граду су владали трансилвански кнезови (Стефан Батори). 1657. град пустоше Пољаци (кнез Љубомирски). Након угушеног устанка против Хабсбурга од 1703. до 1711, Сваљава је дарована од цара римског царства Карла VI немачкој породици Шернборн-Бугхајм (нем.Schönborn), заједно са 200 села хабзбуршке Угарске. Тај посјед су имали скоро 200 година.
Након распада Аустроугарске након Првог светског рата Сваљава постане део Чехословачке (цела Закарпатска Русија). 1928. постане административни центар (сваљавски рејон). 1930. отворена је школа са именом Томаш Масарик (тада председник Чехословачке).
Минхенским споразумом1938. цела Закарпатска Русија која је након Првог светског рата припала Чехословачкој добила је Краљевина Мађарска. 25. октобра 1944. Сваљаву је ослободила Црвена армија. После Другог светског рата Сваљава је део Совјетског Савеза. Након распада Совјетског Савеза насеље постане део Украјине (1991)
Насеље је свој грб добило 1840-их. Права као град добије 1957.
_synagogue.jpg)
